Вычислительный эксперимент

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: как оформить реферат, инновационная деятельность
| Добавил(а) на сайт: Ященко.

Видоизмененная цепочка реализованная в виде единого программного комплекса и составляет "технологию" вычислительного эксперимента.

В наиболее общем виде этапы вычислительного эксперимента можно представить в виде последовальности технологических операций (они реализованы в соответствующих блоках программного комплекса):

Построение математической модели.

Преобразование математической модели.

Планирование вычислительного эксперимента.

Построение программной реализации математической модели

Отладка и тестирование программной реализации.

Проведение вычислительного эксперимента.

Документирование эксперимента.

Для проведения крупномасштабных научных исследований используется модульная технология, основанная на модульном представлении: математических моделей; вычислительных алгоритмов; программ для ЭВМ; технических средств.
Сборка программ из модулей проводится автоматически, с помощью специальной программы. Создаются программные комплексы и проблемно-ориентированные пакеты прикладных программ многоцелевого назначения. Характерная особенность пакетов состоит в возможности постоянного развития, расширения благодаря включению новых модулей, реализующих новые возможности. Следует отметить, что один и тот же пакет прикладных программ может быть использован в вычислительных экспериментах для исследований различных реальных объектов.
4. Сферы применения вычислительного эксперимента и математического моделирования.

В современной науке и технике появляется всё больше областей, задачи в которых можно и нужно решать методом вычислительного эксперимента, с помощью математического моделирования. Обратим внимание на некоторые из них.

Энергетическая проблема. Прогнозирование атомных и термоядерных реакторов на основе детального математического моделирования происходящих в них физических процессов. В этой области работа ведётся очень успешно.
Вычислительный эксперимент тесно сопрягается с натурным экспериментом и помогает, заменяет и удешевляет весь исследовательский цикл, существенно его ускоряя.

Космическая техника. Расчёт траекторий летательных аппаратов, задачи обтекания, системы автоматического проектирования. Обработка данных натурного эксперимента, например радиолокационных данных, изображений со спутников, диагностика плазмы. Здесь очень важной оказывается проблема повышения качества приборов, и в частности измерительной аппаратуры. Между тем, в настоящее время показано, что, используя измерительный прибор среднего качества и присоединив к нему ЭВМ, можно на основе специальных алгоритмов получить результаты, которые дал бы измерительный прибор очень высокого качества. Таким образом, сочетание измерительного прибора с компьютером открывает новые возможности.

Технологические процессы. Получение кристаллов и плёнок, которые, кстати, нужны для создания вычислительной техники, для решения проблем в области элементарной базы ( что невозможно без математического моделирования ); моделирование теплового режима конструктивных узлов перспективных ЭВМ, процессов лазерной плазмы, технологии создания материалов с заданными свойствами ( это одна из основных задач любой технологии ).

Экологические проблемы. Вопросы прогнозирования и управления экологическими системами могут решаться лишь на основе математического моделирования, поскольку эти системы существуют в “единственном экземпляре”.

Гео- и астрофизические явления. Моделирование климата, долгосрочный прогноз погоды, землетрясений и цунами, моделирование развития звёзд и солнечной активности, фундаментальные проблемы происхождения и развития
Вселенной.

Химия. Расчёт химических реакций, определение их констант, исследование химических процессов на макро- и микроуровне для интенсификации химической технологии.

Биология. Особо следует отметить интерес к математическому моделированию в связи с изучением фундаментальных проблем этой науки ( генетики, морфогенеза ) и разработкой новых методов биотехнологии.

Классической областью математического моделирования является физика.
До недавнего времени в физике микромира ( в квантовой теории поля ) вычислительный эксперимент не применялся, так как было принято использовать метод малого параметра, таким является постоянная тонкой структуры. Однако сейчас физики-теоретики пришли к выводу, что процессы в микромире сильно нелинейны , и поэтому необходимо переходить к численным методам, и для этой цели даже разрабатываются специальные компьютеры.

Анализ математических моделей с помощью вычислительного эксперимента с каждым годом завоёвывает новые позиции. В 1982 г. Нобелевская премия по физике была присуждена К. Вильсону, предложившему ряд фундаментальных моделей в теории элементарных частиц и критических явлений, которые необходимо исследовать численно. В 1979 г. Нобелевской премией по медицине была удостоена работа в области вычислительной томографии ( восстановление объёмного предмета по набору его сечений ). В 1982 г. Нобелевской премией по химии отмечена работа, в которой методами вычислительной томографии восстанавливалась структура вируса по данным электронной микроскопии.

Каждая из этих работ приводит к постановке глубоких математических задач, для решения которых необходим вычислительный эксперимент. При постановке вычислительного эксперимента в различных областях используются пакеты прикладных программ.

5. Результаты расчёта последствий ядерного конфликта.
Вычислительный эксперимент является основным научным методом, применяемым учёными многих стран при исследовании “парникового” эффекта - повышения температуры в околоземном пространстве в результате резкого увеличения в атмосфере количества двуокиси углерода ( СО2 ). Конечно, математические модели глобального и регионального изменения климата пока далеки от совершенства, и, следовательно, результаты вычислительного эксперимента не могут считаться абсолютно достоверными. Естественно, по мере совершенствования моделей точность результатов экспериментов возрастёт, но уже сейчас полученные данные заставляют по-новому взглянуть на последствия человеческой деятельности для экологии.

С помощью вычислительного эксперимента учёные смогли ответить на один из важнейших вопросов современности: к каким изменениям климата и атмосферы приведёт использование ядерного оружия в военных конфликтах? Его разрушающее и уничтожающее действие известно: взрывы чрезвычайной мощности с выделением громадной энергии, ударная волна, сметающая всё на своём пути, радиоактивное заражение местности. Но до последнего времени наши знания о характере и масштабе ядерной катастрофы были не полными. Не рассматривалось влияние ядерных взрывов на изменение климата планеты и связанное с ним изменение среды обитания человека. Оказалось, что изменения климата в результате ядерных взрывов долговременны и наблюдаются на значительных расстояниях от мест взрывов.

В течении 15 лет, в 70-80-е гг., в Вычислительном центре АН СССР под руководством академика Н.Н. Моисеева проводились работы по моделированию климата. Была создана климатическая модель, которая включала в себя гидродинамическую модель общей циркуляции атмосферы и термодинамическую модель верхнего слоя океана. Учёные ввели уравнения, описывающие процессы переноса солнечной энергии и твёрдых частиц. С помощью этой модели были проведены вычислительные эксперименты по изучению последствий ядерной войны. Вот их результаты. После ядерных бомбардировок возникнут массовые пожары, которые будут сопровождаться выбросом в атмосферу продуктов сгорания - сажи и пепла, а также пыли. Количество выбросов загрязнений будет зависеть от силы ядерных взрывов. Облака, состоящие из твёрдых частиц, поглотят и рассеют солнечный свет, что приведёт к затемнению поверхности Земли и нарушению её радиационного баланса. Температура Земли за короткий срок понизится на 15-25(С. Наступит так называемая ядерная зима. Максимальное снижение температуры приповерхностного слоя атмосферы наблюдается на Северном полушарии, однако, несмотря на локальное незначительное повышение температуры в отдельных районах южного полушария, похолодание распространяется и на эту часть планеты. При этом предполагается следующий сценарий конфликта. Атмосфера севернее 12( северной широты в июле внезапно загрязнилась сажей. Рассматривают, что выброс загрязнений соответствовал конфликту с использованием 50% ядерного боезапаса, накопленного на планете к 90-м годам 20-го века. Расчёты, проведённые для более мягких сценариев с использованием меньшего количества ядерного потенциала, показали, что температура понизится не так значительно, но эффекты качественно останутся теми же.

Очень важным фактором, влияющим на климат, оказалось изменение циркуляции атмосферы. Полушария Земли будут нагреваться неравномерно, и это приведёт к тому, что в течении примерно месяца холодные потоки воздуха вместе с остатками сажи устремятся из северного полушария в южное. Сначала появляются шлейфы дыма и пыли; в первую и вторую недели средние широты
Северного полушария покрываются сплошной пеленой; через две-три недели струи дыма переходят экватор; через месяц вся Земля оказывается окутанной облаком дыма, то есть наступает “ядерная ночь”. На температуру атмосферы окажет влияние и изменение температуры океана. В силу колоссальных его объёмов он будет охлаждаться медленнее, чем поверхность суши. Температура воды понизится в среднем на 1(, воздуха над океаном - всего на несколько градусов. Однако из-за перепадов температур над сушей и океаном вдоль побережий возникнут жестокие ураганы, которые вызовут дополнительные жертвы и разрушения.