Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата



Решение:

Ответ:Производная заданной функции равна

Задание №13. Вопрос №2.

Используя дифференциал функции, найдите приближенное значение

числа:

Решение:

Ответ:Приближенное значение заданного числа равно 1,975.

Задание №18. Вопрос №9

Исследуйте функцию и постройте ее график:

Решение:

Область определения данной функции: . Найдем точки пересечения с осями координат:

С осью OY :	С осью OX (y=0):
	, дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю, т.е.
Точка пересечения:	Точки пересечения: ,

Т.к. все точки входят в область значений функции, то точек разрыва НЕТ. Вертикальных асимптот у графика функции нет, т.к. нет точек разрыва. Правая и левая наклонные асимптоты имеют уравнение: , где:

т.к. правая и левая наклонные асимптоты совпадают, то уравнение имеет вид: , т.е. - уравнение горизонтальной асимптоты.

Найдем точки экстремума заданной функции. Для этого найдем ее первую производную:

Т.к. если у функции есть точка экстремума, то в этой точке первая производная функции равна нулю, т.е. :

, дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю, т.е. , отсюда x=0, следовательно , значит точка - точка экстремума функции.

На участке производная > 0, значит, при , заданная функция возрастает.

На участке производная < 0, значит, при , заданная функция убывает (рис 2.).

Следовательно - точка максимума заданной функции .

Найдем участки выпуклости/вогнутости заданной функции. Для этого найдем ее вторую производную:

Т.к. если у функции есть точка перегиба, то в этой точке вторая производная функции равна нулю, т.е. :

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпоры по психологии, понятие культуры.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата