Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Подставляя эти выражения в уравнения Коши получим следующую систему:

(7)

Уравнения системы (7) включают в себя и уравнения Коши и закон Гука. В этой системе величины - константы, величины и D зависят от двух координат x1 и x2, а перемещения ui - функции трех координат.

Система (7) является системой в частных производных относительно ui и решается последовательным интегрированием уравнений. Интегрирование следует проводить в следующем порядке - сначала необходимо проинтегрировать 3, 4 и 5 уравнения. После интегрирования 3-го уравнения получим:

(8)

Подставляя u3 в 4-ое уравнение и интегрируя его получим:

(9)

Аналогично с 5-ым уравнением:

         (10)

Подставляя полученные перемещения в неиспользованные соотношения уравнений Коши, и приравнивая к 0 сомножители при степенях x3, получим:

(11)

(12)

(13)

Исходя из того, что:

функция D будет иметь вид:

(14)

Тогда с учетом системы (7) получим:

(15)

Исключая V1, U1, W1 ( путем дифференцирования, сложения и вычитания) получим:

(16)

(17)

Подставляя в уравнения (16) и (17) выведенные нами выражения для напряжений через функции F(x1,x2) и y (x1,x2) и группируя получим:

(18)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект урока 9 класс, сочинение 6 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата