Claw.ru | Рефераты по математике | Золотое сечение Золотое сечение | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: классификация реферат, сочинение 3 | Добавил(а) на сайт: Сократ. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377

Табл.1 Ряд Фибоначчи при u1=1

 

Перейдем теперь от кроликов к числам и рассмотрим следующую числовую последовательность:

u1, u2 … un

в которой каждый член равен сумме двух предыдущих, т.е. при всяком n>2

un=un-1+un-2.

Данная последовательность асимптотически (приближаясь все медленнее и медленнее) стремится к некоторому постоянному соотношению. Однако, это соотношение иррационально, то есть представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно.

Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875... и через раз то превосходящая, то не достигающая его.

Асимптотическое поведение последовательности, затухающие колебания ее соотношения около иррационального числа Ф могут стать более понятными, если показать отношения нескольких пеpвых членов последовательности. В этом примере приведены отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее:

1:1 = 1.0000, что меньше фи на 0.6180

2:1 = 2.0000, что больше фи на 0.3820

3:2 = 1.5000, что меньше фи на 0.1180

5:3 = 1.6667, что больше фи на 0.0486

8:5 = 1.6000, что меньше фи на 0.0180

По мере продвижения по суммационной последовательности Фибоначчи каждый новый член будет делить следующий со все большим и большим приближением к недостижимому Ф.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа скачать бесплатно, реферат скачать без регистрации.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата