МОУ Гимназия № 8

Золотое сечение

Выполнил : Кибенко А. О.

Ученик 8 «А» класса

Гимназии №8

Проверил:

Пирогова Т. А. – учитель геометрии;

Каверзина Т. Н. – учитель информатики

Рубцовск, 2004 год

Содержание.

|Содержание ……………………………………………………… |2 |
|Введение. Понятие золотого сечения……………………. |5 |
|История золотого сечения ………………………………… |6-8 |
|Построение пропорции ……………..……………………… |9 |
|"Золотые" фигуры……………………………………………. |10 |
|Золотое сечение в искусстве……………………………… |11-12 |
|Заключение. Практическое применение……………….. |13 |
|Литература……………………………………………………….. |14 |
| |15 |

Цель работы:
Узнать, что же такое золотое сечение.

Объект исследования:
Золотое сечение

Предмет исследования:
Отображение «Золотого сечения» в аспектах деятельности человека:
1. Геометрия;
2. Живопись;
3. Архитектура;
4. Живая природа (организмы);
5. Музыка

Гипотеза:
Человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, использующими в своей основе золотое сечение.

Задачи:
1. Подобрать литературу по теме «Золотое сечение».
2. Найти информацию по теме в Интернете.
3. Найти рисунки, связанные с этой темой.
4. Подготовить презентацию по теме в Power Point.

Методология:
Использование метода Иоганна Кеплера, анализ, синтез, сопоставление.

Отчет о проделанной работе:
1. Подобрана литература по теме «Золотое сечение».
2. Найдена информация по теме в Интернете.
3. Найдены рисунки, связанные с этой темой.
4. Подготовлена презентация по теме в Power Point.

1.Введение. Пропорция золотого сечения. Ф и ?.

"Геометрия обладает двумя еликими

сокровищами. Первое - это теорема
Пифагора, второе - деления отрезка в крайнем и среднем

отношении"

Иоганн
Кеплер

Пятиконечная звезда – пентаграмма – очень красива, недаром ее помещают на свои флаги и гербы многие страны. Ее красота, оказывается, имеет математическую основу. Попробуйте нарисовать пейзаж и проведите на листе бумаги – будущей картине – линию горизонта. Почему вы и многие другие художники проводят линию горизонта именно так? А потому, что отношение высоты картины к расстоянию от верхнего края до линии горизонта равно отношению расстояния от верхнего края до линии горизонта к расстоянию от линии горизонта до нижнего края. Это отношение и есть отношение золотого сечения.
Пропорции золотого сечения часто используются художниками не только при проведении линии горизонта, но и в отношениях между другими элементами картины. Леонардо да Винчи находил это отношение в пропорциях человеческого тела. Древнегреческий скульптор Фидий использовал золотое сечение при оформлении Парфенона.
Так чему же равно золотое сечение? Если высоту картины принять равной 1, а расстояние от верхнего края до горизонта обозначить через х, то из условий золотого сечения получим: 1:х=х:(1-х). Преобразовав это уравнение получим х2 – х – 1=0. Положительный корень этого уравнения равен ((5 + 1)/2. Это число обычно обозначают греческой буквой тау - (. Иногда ее обозначают и другой греческой буквой ( - в честь Фидия.
Обратимся теперь к пятиконечной звезде, в ней, как говорится, «где ни копни везде золото». Точка D делит отрезок СА в отношении (, она также делит и отрезок АЕ в том же отношении; длины отрезков АС и АВ, и длины отрезков АВ и AD, также находятся в золотом отношении.

2.История золотого сечения