Международный университет природы, общества и человека

“Дубна”

Кафедра высшей математики

Кафедра системного анализа и управления

Курсовая работа по теории вероятностей и математической статистике на тему:

Зависимость количества лейкоцитов в крови человека от уровня радиации студентки 2 курса группы 2101

Березиной Ирины Владимировны

Руководители: проф. Чавлейшвили М. П. ассистент Крейдер О. А. ассистент Возвышаева Н. А.

Дубна, 2003

Оглавление
Введение……………………………………………………………...3
Исходные данные……………………………………………………4
Постановка задачи…………………………………………………..7
Теоретическая основа…………………………………………….…8
Теория вероятностей……………………………………………….11
Математическая статистика……………………………………….14
Вывод………………………………………………………………..24
Список литературы………………………………………………...25
Приложение………………………………………………………...26

Введение

В данной курсовой работе будет проводиться исследование числа лейкоцитов в крови человека от уровня радиации. Это исследование будет проводиться на основе исходных данных, с помощью метода наименьших квадратов, проверки статистических гипотез а так же с помощью различных геометрических построений. На основе полученных результатов будет сделан вывод о существовании зависимости.

Исходные данные

За Х принят уровень радиации, за Y — количество лейкоцитов в крови человека.
|X |Y |
|0,626667 |4527,237 |
|0,653333 |5108,709 |
|0,646667 |5207,555 |
|0,773333 |5458,406 |
|0,78 |5507,011 |
|0,74 |5673,077 |
|0,8 |5728,142 |
|0,853333 |5812,477 |
|0,866667 |5965,568 |
|0,96 |6149,168 |
|0,92 |6255,463 |
|0,9 |6329,594 |
|1,093333 |6332,226 |
|0,86 |6337,099 |
|0,82 |6385,752 |
|0,953333 |6391,242 |
|0,926667 |6595,454 |
|0,96 |6738,951 |
|0,946667 |6838,889 |
|0,786667 |7091,043 |
|0,993333 |7097,944 |
|0,986667 |7253,375 |
|1,093333 |7318,543 |
|1,02 |7379,69 |
|1,046667 |7391,09 |
|1,026667 |7408,133 |
|1,14 |7467,515 |
|1,086667 |7515,751 |
|1,093333 |7574,012 |
|1,04 |7608,591 |
|1,006667 |7717,174 |
|1,013333 |7803,208 |
|1,04 |7881,098 |
|1,206667 |8250,378 |
|1,12 |8464,471 |
|1,266667 |8506,901 |
|1,266667 |8506,901 |
|1,266667 |8506,901 |
|1,12 |8525,006 |
|1,053333 |8539,606 |
|1,306667 |8639,868 |
|1,353333 |8804,893 |
|1,206667 |8873,718 |
|1,333333 |8960,734 |
|1,4 |8975,02 |
|1,213333 |9260,916 |
|1,166667 |9332,443 |
|1,453333 |9469,077 |
|1,573333 |9539,758 |
|1,4 |9683,772 |
|1,306667 |9694,652 |
|1,493333 |9978,551 |
|1,5 |10012,91 |
|1,4 |10035,87 |
|1,473333 |10137,97 |
|1,513333 |10150,81 |
|1,513333 |10150,81 |
|1,44 |10156,15 |
|1,586667 |10166,75 |
|1,473333 |10172,3 |
|1,453333 |10327,17 |
|1,566667 |10370,44 |
|1,613333 |10484,95 |
|1,58 |10546,77 |
|1,553333 |10639,61 |
|1,72 |10710,06 |
|1,78 |10894,36 |
|1,54 |10904,36 |
|1,673333 |11133,19 |
|1,7 |11426,35 |
|1,66 |11483,3 |
|1,833333 |11530,38 |
|1,8 |11636,61 |
|1,72 |11685,42 |
|1,646667 |11755,89 |
|1,653333 |11829,51 |
|1,78 |11888,4 |
|1,84 |12092,16 |
|1,846667 |12168,77 |
|1,866667 |12438,43 |
|2,033333 |12787,44 |
|1,933333 |13261,7 |
|2,033333 |13298,56 |
|1,946667 |13381,07 |
|2,013333 |13643,99 |
|2,073333 |13826,9 |
|2,146667 |14134,15 |
|2,36 |14770,7 |
|2,26 |14869,74 |
|2,44 |15085,68 |
|2,286667 |15170,25 |
|2,533333 |15448,3 |
|2,52 |15974,4 |
|2,273333 |16240,57 |
|2,193333 |16377,2 |
|2,673333 |16409,9 |
|2,566667 |16562,52 |
|2,553333 |17086,62 |
|2,5 |17102,3 |
|2,673333 |17181,38 |

Таблица 1. Исходные данные

Постановка задачи

В данной работе на основании имеющихся данных провести статистический анализ генеральной совокупности заданных чисел. Производя этот анализ, использовать различные числовые функции, а также и графические: диаграмму и гистограммы рассеяния, регрессии. По корреляционной таблице подсчитать некоторые характерные величины. На основании этого проверить статистические гипотезы, согласовать исходные данные с теорией.

Теоретическая основа

С давних времен человек совершенствовал себя, как физически, так и умственно, постоянно создавая и совершенствуя орудия труда. Постоянная нехватка энергии заставляла человека искать и находить новые источники, внедрять их, не заботясь о будущем. В порыве за открытиями в конце XIX в. двумя учеными: Пьером Кюри и Марией Склодовской-Кюри было открыто явление радиоактивности. Именно это достижение поставило существование всей планеты под угрозу. За 100 с лишним лет человек наделал столько глупостей, сколько не делал за все свое существование. Давно уже прошла Холодная война, мы уже пережили Чернобыль и многие засекреченные аварии на полигонах, однако проблема радиационной угрозы никуда не ушла и по сей день служит главной угрозой биосфере.

Радиация играет огромную роль в развитии цивилизации на данном историческом этапе. Благодаря явлению радиоактивности был совершен существенный прорыв в области медицины и в различных отраслях промышленности, включая энергетику. Но одновременно с этим стали всё отчётливее проявляться негативные стороны свойств радиоактивных элементов: выяснилось, что воздействие радиационного излучения на организм может иметь трагические последствия. Подобный факт не мог пройти мимо внимания общественности. И чем больше становилось известно о действии радиации на человеческий организм и окружающую среду, тем противоречивее становились мнения о том, насколько большую роль должна играть радиация в различных сферах человеческой деятельности.

Воздействие радиации на организм может быть различным, но почти всегда оно негативно. В малых дозах радиационное излучение может стать катализатором процессов, приводящих к раку или генетическим нарушениям, а в больших дозах часто приводит к полной или частичной гибели организма вследствие разрушения клеток тканей.

Сложность в отслеживании последовательности процессов, вызванных облучением, объясняется тем, что последствия облучения, особенно при небольших дозах, могут проявиться не сразу, и зачастую для развития болезни требуются годы или даже десятилетия. Кроме того, вследствие различной проникающей способности разных видов радиоактивных излучений они оказывают неодинаковое воздействие на организм: (-частицы наиболее опасны, однако для
(-излучения даже лист бумаги является непреодолимой преградой; (-излучение способно проходить в ткани организма на глубину один-два сантиметра; наиболее безобидное (-излучение характеризуется наибольшей проникающей способностью: его может задержать лишь толстая плита из материалов, имеющих высокий коэффициент поглощения, например, из бетона или свинца.

Также различается чувствительность отдельных органов к радиоактивному излучению. Поэтому, чтобы получить наиболее достоверную информацию о степени риска, необходимо учитывать соответствующие коэффициенты чувствительности тканей при расчете эквивалентной дозы облучения:

0,03 – костная ткань

0,03 – щитовидная железа