Образование неустойчивости в аккордах

Выше мы определили, что музыкальные ступени и интервалы в процессе «слышания» преобразуются в звуки и звуковые интервалы в соответствии с законом, который был нами назван принципом (гармонической) минимизации. В соответствии с ним наше слуховое восприятие присваивает музыкальному интервалу то звуковысотное отношение, которое обеспечивает наибольшее родство между интерпретируемыми им звуками.

Но в музыкальном произведении, в непосредственном взаимодействии, как по вертикали, так и по горизонтали, участвует гораздо большее число ступеней, чем две. Естественно, что в этом случае могут возникать определенные противоречия, приводящие к возникновению «неустойчивости» отдельных интервалов, а отсюда и к «неустойчивости» аккордов.

Рассмотрим этот вопрос на примере некоторых аккордов.

1. Структурная неустойчивость.

Структурная неустойчивость образуется в аккордах в связи с противоречиями возникающими при минимизации музыкальных интервалов, образующимися между ступенями входящими в состав аккорда. Этот вид неустойчивости можно рассматривать как проявление фонизма (или полифонизма) в статике растянутой на длительность звучания аккорда. Рассмотрим его более подробно.

В мажорном и минорном аккордах (в теснейшем расположении) интервалы образуемые ступенями входящими в их состав принимают следующие значения: квинта - 3/2, большая терция - 5/4, малая терция - 6/5. В этом случае все музыкальные интервалы принимают минимальные значения и противоречия в аккорде отсутствуют.

В уменьшенном трезвучии (пример 1а) музыкальные ступени при минимизации приобретают следующие звуковысотные значения: ля – 1, миb – 7/5 (тритон ля-миb получает значение 7/5, а не 10/7, в связи с минимизацией интервала до-миb, по любому из двух вариантов). Относительно до определенного значения присвоить нельзя, так как данная ступень имеет двойную трактовку – 6/5 и 7/6. Все определяется тем, какой из малых терций, верхней или нижней, присваивается одно из этих значений. Отсюда возникает интонационная неопределенность ступени, приводящая к неустойчивости всего аккорда. В рамках конкретного музыкального произведения, терцовая ступень уменьшенного трезвучия может получить однозначное звуковысотное значение через связь с какой-либо ступенью предыдущей гармонии. В лице уменьшенного трезвучия мы имеем политоновый аккорд, в котором все звуки самостоятельны и не являются обертонами (или их октавными модификациями) других. Это предопределяет его более широкие модуляционные возможности, по сравнению с аккордами подчиненного типа.

В примере 1b (большой мажорный нонаккорд с малой септимой), в соответствии с принципом минимизации, имеет следующую звуковысотную структуру: до – 1, ми – 5/4, соль – 3/2, сиb – 7/4, ре – 9/8. В данном случае малая септима определяется как тритон к большой терции с коэффициентом 7/5. Это приводит к возникновению в структуре аккорда двух больших терций с разными звуковысотными значениями – 5/4 (нижняя) и 9/7 (верхняя)[1] . Верхняя большая терция, становясь звуковым интервалом с неминимальным коэффициентом, придает небольшую неустойчивость аккорду. Но эта неустойчивость незначительна. Для данного нонаккорда характерна симметричность, что могло бы позволить трактовать его звуковысотную структуру в обратном порядке, то есть: до – 1, ми – 9/7, соль – 3/2, си – 9/5, ре – 9/8, но этому мешают возможности 12-ступенного равномерно-темперированного строя, в котором большая терция при звуковысотном значении 9/7 находится за пределами зоны интонирования, границы которой были определены нами по результатам исследований Н. А. Гарбузова[2] . В связи с этим первый вариант оказывается более предпочтительным в интонационной трактовке[3] . Кроме того, в реальном звучании это два разных аккорда. В 22-ступенном строе первый представляется как набор из ступеней 1, 8, 14, 19, 5, а второй – 1, 9, 14, 20, 5. Это показывает, что теория обращений созданная Ж. Ф. Рамо несовершенна и применима только к отдельным аккордам. В данном случае первый аккорд, в своем обращении превращается в другой аккорд, и наоборот.

Несовершенство теории обращений проявляется также и в том, что в обращении любого аккорда подчиненного типа, подчиненный звук, играющий роль усиленного обертона, приобретает самостоятельное значение и, в той или иной мере, выходит из подчиненности основному тону и, в плане модуляционных возможностей, полифоничности, приближается к аккордам независимого типа. Более подробно этот вопрос освещен в разделе посвященном анализу "Мимолетности" № 10 С. Прокофьева.

В примере 1с приведено увеличенное трезвучие. Его интонационная структура – до – 1, ми – 5/4, ляb – 25/16. Как мы видим, между до и ляb образуется звуковой интервал с неминимальным значением. Это придает аккорду ярко выраженную неустойчивость, что проявляется в резко диссонантном звучании (или наоборот). В примере 1с аккорд записан в другом расположении, в котором малая секста до-ляb может определиться как звуковой интервал с коэффициентом 8/5. Но в этом случае интервал с коэффициентом 25/16 образуется между ляb и ми. Причем этот неустойчивый (диссонирующий) интервал нельзя убрать из увеличенного трезвучия никакими функциональными гармоническими связями, если только не изменить его интонационную структуру, что в 12-ступенном строе невозможно. Поэтому данный аккорд надо принять таким, какой он есть или не использовать его.

В более сложных аккордах[4] неустойчивость может переходить в полную интонационную неопределенность музыкальных интервалов, как, например, это происходит в кластерах. Так в двенадцатиступенном кластере, каждая ступень участвует в организации одиннадцати интервалов. Естественно, что все они не могут быть одновременно звуковысотно минимизированы.

Это мы видим в аккорде «Прометея» А. Н. Скрябина (прим. 1d), в котором, из-за противоречий образующихся при минимизации интервалов, структура аккорда размывается, все ступени становятся интонационно неопределенными в связи с тем, что каждая из них в своей звуковысотной реализации колеблется между несколькими конкретными звуковыми значениями. Это оказывает влияние и на устойчивость (определенность) опорной ступени.

2. Функциональная неустойчивость.

Данный вид неустойчивости возникает при последовательном соединении аккордов. При этом необходимо рассматривать все интервалы, образующиеся при их взаимодействии. То есть, не только те которые образуются в рамках одного голоса, но и те которые создаются перекрестными связями между голосами. По сути дела, организация связей в виде музыкальных интервалов между последовательно соединенными аккордами отличается от соединения этих аккордов в одновременности, только тем, что ступени из последующего аккорда не могут влиять на звуковысотную организацию степеней входящих в состав предыдущего аккорда[5] .

Все образующиеся интервалы требуют минимизации, в противном случае последующий аккорд становится, в той или иной мере, неустойчивым. Степень его неустойчивости определяется количеством музыкальных интервалов с неминимальными интонационными (звуковысотными) значениями.

В случае соединения двух структурно неустойчивых аккордов неустойчивое состояние последующего аккорда может, как усугубиться, так и разрешиться в устойчивое.

Весьма важное влияние на звуковысотную организацию интервалов между двумя аккордами оказывает общий тональный центр музыкального построения. Но этот вопрос относится также и к звуковысотной организации в ладотональных системах, которую мы рассмотрим в следующем разделе.

 [1] Это можно проверить гармонизовав мелодическую большую терцию двумя разными аккордами C-dur и B-dur.

[2] Следует отметить, что по результатам Гарбузова ширина зоны интонирования равна ±30 центов, в то время как большая терция с интервальным коэффициентом 9/7 шире величины настройки на 34 цента.

[3] Это один из существенных недостатков 12-ступенного строя. Не хватает ступени, чтобы разделить два этих интонационных варианта на разные музыкальные интервалы, а большой мажорный нонаккорд с малой септимой на два разных аккорда – с обычной большой терцией в основании и с увеличенной на четверть тона по отношению к чистой.

[4] В данной работе аккордом будем называть любое вертикальное построение, даже кластер.

[5] Здесь следует указать, что в общем контексте музыкального произведения возможно и воздействие последующего аккорда на предыдущий. Например, если за функционально неустойчивой, неопределенной гармонией следует аккорд с ярко выраженной функциональностью в рамках основной тональности.