Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Напомню, что гравитационная энергия определяется:

Eгр = –G·M2/r,

где: G – гравитационная постоянная, M – масса объекта, r – радиус объекта.

По определению никакая энергия не может иметь отрицательное значение.

В случае с гравитационной энергией по приведенной выше формуле вычисляется работа тела (или тел) уже выполненная гравитационной энергией, а это не одно и тоже. Иногда хотелось бы узнать, а сколько гравитационной энергии осталось. Несмотря, на то что данная формула позволяет решать большой класс задач, в некоторых случаях она ставит в тупик, либо приводит к парадоксам, что связанно с неправильным пониманием и применением данного тождества.

Поставим задачу определить максимальную гравитационную энергию при взаимодействии двух материальных точек массой m. Максимум гравитационной энергии у данной системы, состоящей из двух материальных точек массами m будет при расстоянии между ними равном бесконечности.

При сближении этих тел потенциальная энергия будет превращаться в кинетическую энергию этих тел, которая вычисляется как:

Екин = mV2/2.

Максимальное значение эта энергия может приобрести при скорости близкой к скорости света, которая является пределом. А значит максимальное значение кинетической энергии данной системы равно:

Еmax = mc2/2 + mc2/2 = Mc2/2.

где: М – масса системы, с – скорость света.

Т.к. в данном случае гравитационная энергия может превращаться только в кинетическую, то и максимальное значение этой энергии для данной системы при расстоянии равном бесконечности тоже не может превышать этой величины. Поскольку нет причин считать ее меньшей (во всяком случае по порядку величин), то она будет равна данной величине. Любителям спецэффектов теории относительности, поясняю что в данном случае при приближении к скорости света увеличение сил инерции от роста массы, компенсируется ростом сил гравитации поэтому их можно не учитывать.

В любой момент времени, когда тела разделяет расстояние r, гравитационная энергия будут равна:

Егр = Mc2/2 – GM2/r.

Определим, при каком значении r гравитационная энергия равна нулю:

0 = Мс2/2 – GM2/2r – Mc2/2= GM2/r – r = 2GM/c2,

т.е. при гравитационном радиусе?!

Скорее всего, это объясняется тем, что есть предел, при котором материя в виде вещества существовать не может. Если радиус звезды (допустим) равен двум гравитационным радиусам, то гравитационная энергия определиться:

Егр = Mc2/2 – GM2/4GM = Mc2/4.

Если четырем, то:

Егр = Mc2/2 – GM2c2/8GM = 3/8Mc.

А так как у большинства звезд радиус значительно больше, то гравитационную энергию можно приблизительно вычислить по более простой формуле:

Егр ≈ Мс2/2.

Т.к. сжатие космических объектов под действием сил тяжесть проходит с потерей части массы, то работа сил гравитации по сжатию таких объектов будет определяться:

∆Егр = Е0 – Е1 = (М0с2/2 – GM0/R0) – (M1c2/2 – GM12/r1).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение почему, доклад по информатике.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата