Интересные примеры в метрических пространствах
| Категория реферата: Рефераты по науке и технике
| Теги реферата: сочинение по русскому, шпоры по гражданскому
| Добавил(а) на сайт: Матрёна.
1
Интересные примеры в метрических пространствах
1. В n-мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром e, то вершины этих кубиков будут образовывать конечную -сеть в исходном кубе, а значит, и подавно, в любом множестве, лежащем внутри этого куба.
Единичная сфера S в пространстве l2 дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. Рассмотрим в S точки вида:
е1=(1, 0, 0, ..., 0, 0, ...),
е2=(0, 1, 0, ..., 0, 0, ...),
…………………………,
еn=(0, 0, 0, ..., 1, 0, ...),
………………………….
Расстояние
между любыми двумя точками еn и ем (n¹m) равно Ö2. Поэтому
последовательность {еi} и любая ее подпоследовательность не сходятся. Отсюда в S не может быть конечной e-сети ни при
каком e0 задано.
Выберем n так, что 1/2n-1
Скачали данный реферат: Дубинин, Pribylov, Sonin, Изяслав, Pyr'ev, Савёл.
Последние просмотренные рефераты на тему: антикризисное управление предприятием, сочинение егэ, пример диплома, понятие культуры.
Категории:
1