Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

| Категория реферата: Рефераты по науке и технике
| Теги реферата: банк курсовых, реферат сила
| Добавил(а) на сайт: Альвина.

   Начальное приближение x0

   Точность (число итераций I)

Выход:

   xI - решение уравнения (1)

Инициализация:

   calculate f’(x0)

Шаги:

1.     repeat:

2.            calculate xi using (5)

3.            let i=i+1

4.            if i>I then break the cycle

       end of repeat

Модификация алгоритма Ньютона для решения системы нескольких уравнений заключается в линеаризации соответствующих функций многих переменных, т. е. аппроксимации их линейной зависимостью с помощью частных производных. Например, для нулевой итерации в случае системы двух уравнений:

Чтобы отыскать точку, соответствующую каждой новой итерации, требуется приравнять оба равенства нулю, т.е. решить на каждом шаге полученную систему линейных уравнений.