Определение размерности Хаусдорфа фракталов с циклически повторяющимися структурами

| Категория реферата: Рефераты по науке и технике
| Теги реферата: сочинение евгений онегин, сочинение капитанская
| Добавил(а) на сайт: Фетинья.

Рис.3. Влияние на размерность Хаусдорфа числа различных элементов в структуре (k = 11). В точке n = 1 l = 10.

Рис. 3 иллюстрирует влияние на размерность Хаусдорфа вариации размеров элементов в структуре. С увеличением количества размеров элементов, растет размерность.

Анализ полученных результатов приводит к выводу, что вычисление размерности Хаусдорфа в сложных фрактальных образованьях осреднением числа или (и) длин элементов структур недопустимо. Прикладной интерес представляют фракталы с размерностью меньше размерности пространства.

Использование фракталов с циклически повторяющимися структурами позволяет легко получать самоподобные образование требуемой размерности, что необходимо в различных приложених.

Список литературы

Пайтген Х.О., Рихтер П.Х., Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем, М.: Мир, 1993. 176 с.

Федер Енс. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.

Mandelbrot B.B., The Fractal Geometry of Nature. Freeman, SanFrancisco, 198