Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

это означает, что направление измерителя Е и скрытой переменной строго противоположны и ответ НЕТ будет получен с вероятностью 1, направление машины Р совпадает со скрытой переменной, а две других настройки Р-измерителя образуют угол 120 градусов со скрытой переменной машины Р.

“С вероятностью 34 = (12)(1 + cos60о) измерения согласуются, и с вероятностью 14 = (12)(1+cos120о) они не согласуются”.

Поскольку мы под ДА и НЕТ для машины Е предположили ответы, формируемые “ответозадающим” механизмом машины по значение угла, запомненному в скрытой переменной, то мы приходим к такому же ответу, как и Пенроуз:

“С вероятностью 34 = (12)(1 + cos60о) измерения согласуются”

действительно, вероятность получить ответ ДА измерителем Р определяется углом между его, машины Р, скрытой переменной и ближайшим измерителем, который составляет 60 градусов, то есть вероятность равна 34. Для большей определенности и наглядности назовем эти направления для одного конкретного измерения: если спины направлены вдоль вертикальной оси (измерители А и А’). Измеритель А машины Е покажет ДА, а измерители B’ и C’ покажут ДА с вероятностью 34 каждый.

“и с вероятностью 14 = (12)(1+cos120о) они не согласуются”.

действительно, вероятность получить ответ ДА измерителем Р также определятся углом между его, машины Р, скрытой переменной и направленными противоположно к ней (вернее, к направлению спина машины Е) измерителями. Для нашего конкретного примера, спин направлен противоположно измерителю А машины Е и с вероятностью 1 даст ответ НЕТ. Для машины Р скрытая переменная направлена вдоль измерителя А’ и образует с измерителями B’ и C’ угол 120 градусов. Поэтому эти два измерителя дадут ответ ДА (противоположный ответу измерителя А машины Е) с вероятностью 14 каждый.

“Таким образом, усредненная вероятность для трех настроек Р-измерителя при условии, что Е-измеритель дает ответ ДА, составляет (13)(0 + 34 + 34) = 12 для ответа ДА, даваемого Р-измерителем,”

Посчитаем и мы. Поскольку измеритель А машины Е дал ответ ДА, то спин (скрытая переменная) этой машины направлен вертикально вверх, а спин машины Р – вниз. Таким образом, каждый из измерителей машины Р даст, соответственно, совпадающие ответы ДА со следующими вероятностями:

А’: (12)(1 + cos180о) = 0, поскольку направление А’ и спина (скрытой переменной) машины Р противоположны;

B’: (12)(1 + cos(-60о)) = 34, поскольку направление B’ и спина (скрытой переменной) машины Р образуют угол минус 60 градусов;

С’: (12)(1 + cos60о) = 34, поскольку направление С’ и спина (скрытой переменной) машины Р образуют угол 60 градусов;

Таким образом, усредненная вероятность для трех настроек Р-измерителя при условии, что Е-измеритель дает ответ ДА, составляет (13)(0 + 34 + 34) = 12 для ответа ДА, даваемого Р-измерителем, что, как видим, слово в слово совпадает с выводом Пенроуза.

“и (13)(1 + 14 + 14) = 12 для ответа НЕТ, даваемого Р-измерителем,”

Аналогично для не согласующихся ответов. Как мы отметили: поскольку измеритель А машины Е дал ответ ДА, то спин (скрытая переменная) этой машины направлен вертикально вверх, а спин машины Р – вниз. Таким образом, каждый из измерителей машины Р даст, соответственно, несовпадающие ответы НЕТ со следующими вероятностями:

А’: (12)(1 + cos0о) = 1, поскольку направление А’ и спина (скрытой переменной) машины Р совпадают;

B’: (12)(1 + cos120о) = 14, поскольку направление B’ и спина (скрытой переменной) машины Р образуют угол 120 градусов;

С’: (12)(1 + cos(-120о)) = 14, поскольку направление С’ и спина (скрытой переменной) машины Р образуют угол минус 120 градусов;

Таким образом, усредненная вероятность для трех настроек Р-измерителя при условии, что Е-измеритель дает ответ ДА, составляет (13)(1 + 14 + 14) = 12 для ответа НЕТ, даваемого Р-измерителем, что, как видим, вновь в точности совпадает с выводом Пенроуза.

Следовательно, мы можем распространить заключение Пенроуза на рассмотренные конструкции ЕР-машин:

“т.е. результаты измерений, производимых Е- и Р-измерителями, равновероятностно согласуются и не согласуются. Аналогичная ситуация возникает и в том случае, когда Е-измеритель дает ответ НЕТ. Это и есть свойство (2)”.

Следовательно, эти машины в точности имеют те “два свойства, которыми должны обладать настоящие квантовые вероятности”. Соответственно, вывод Пенроуза о том, что “Не существует набора приготовленных ответов, который могли бы дать квантово-механические вероятности. Локальные реалистические модели исключаются!” к данной конструкции, являющейся несомненно локальной реалистической моделью, не относится.

Можно сказать, что рассмотренная Пенроузом модель локализма, локализма по Беллу, является моделью дефектной, поскольку в нее априорно заложено условие множественности скрытых переменных для одной квантовой величины и невозможность давать по каждому из направлений различные значения величины. Если эту модель локализма, очевидно, обоснованно можно назвать белловской моделью локализма, и выведенные Беллом неравенства относятся исключительно к ней, то рассмотренной непротиворечивой модели локализма следует дать собственное имя: объективный локальный реализм (объективный локализм) Эйнштейна. Основанием для этого можно взять приводимые Пенроузом, в частности, такие рассуждения:

“в самом направлении А, вокруг которого электрон “вращается как вокруг оси” до того, как произведено измерение, по-видимому, есть нечто полностью объективное. Действительно, мы могли бы остановить свой выбор на измерении спина электрона в направлении А, и электрон должен быть приготовлен так, чтобы достоверно (т.е. с вероятностью 100%) дать ответ ДА, если мы случайно угадаем истинное направление спина! Каким-то образом “информация” о том, что электрон действительно должен дать именно такой ответ, хранится в спиновом состоянии электрона” (с.219).

Это признание объективности спина и следует включить в название не-белловского локализма. Очевидно, что неравенств Белла применимы к объективному локализму в той же самой мере, что и к квантово-механическим предсказаниям, и говорить о том, что для объективного локализма они не нарушаются, нет оснований.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отчет по практике, світ рефератів.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата