Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Множество Настоящего ( PR ) - это множество всех точек С; принадлежащих тому множеству и полученных путем пересечения множеств Будущего и Прошлого,. Эти точки лежат на временной оси так, что образуют открытое множество каждая точка, которой является внутренней (причем, где - точки множества); приэтом множество PR - есть ограниченное множество, т. е. множество ограниченное сверху и снизу. В связи с этим, возможно указать мажорант и минорант для PR , т. е. два вида границ:

верхнию и нижнию, (Рис. 1,2).

На ( Рис.2 ) показана Венна ( J. Venn ) [5] диаграмма (графический способ изображения формул алгебры множеств), которая наглядно демонстрирует физический смысл выше указанных дефиниций. На этой диаграмме уверенно просматривается калибровка между границами множеств Прошлого, Настоящего и Будущего. Эта калибровка сведена в систему тождеств

 ( 1 )

Определение 4.

Минорант Настоящего накладывается на мажорант Прошлого и мажорант Настоящего соединяется с минорантом Будущего. Эти границы гладко сшиваются между собой, без разрывов.

Определившись по некоторым общим ключевым вопросам топологической интерпритации конструкции Времени [3], перейдем к анализу двух частных положений, которые тесным образом связаны с топологическим Временем.

Поскольку, с одной стороны, при задании топологического Времени мы руководствовались строгими принципами топологии, как одной из основных математических структур, а с другой стороны - оперируя реальной спецификой хронологической изменчивости в сложных и масштабных системах, то в связи с этим необходимо выяснить физическую сущность таких составных частей Временной топологии, как пустое множество и множество Настоящего PR .

Запишем следующие две формулировки.

Первая: показать условность существования на универсальном множестве Времени пустого множества и физически обосновать элиминировку этой категории на.

Вторая: представить аргументы в пользу существования переменного характера у Настоящего, которое выражается в том, что при общих физических оценках PR не входит в в явном виде.

Наиболее полное на наш взгляд, решение поставленных выше частных задач можно получить в том случае, если к ним применить алгоритмы алгебры Буля (G. Boole) [5], т.е. алгебры производящей теоретико-множественные операции над множествами. Эта алгебра имеет своеобразные законы действия, которые существенно отличаются от законов действия над числами.

Сформулируем такое предложение.

Предложение 1.

В физически реалистических условиях на универсальном множестве Времени не просматриваются области индетифицирующиеся с пустым множеством .

Дано:.Доказать:.

Доказательство:

1) Перепишем общее выражение для универсального множества Времени

 ( 2 )

2) В теории множеств всякое пустое множество можно представить, как пересечение некоторого множества и его дополнения. Под дополнением множества в алгебре Буля понимается множество всех элементов универсального множества не принадлежащих исходному множеству. Таким образом, легко записать тремя способами

 (3)

Вообще - то, запись пустого множества в виде триплета ( 3 ) не лишена целесообразности, поскольку мы должны, в силу существования топологии Времени, учитывать все три спектральных компаненты Времени и их дополнения.

3) Учитывая ( 3 ) перепишем ( 2 ) в виде

, (4.1)

, (4.2 )

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые и дипломные работы, шпаргалки по менеджменту.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата