Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

где и - координаты одного и того же события (показания приборов) покоящейся и движущейся систем отсчета, соответственно. Воспользовавшись, также как и Лоренц, его требованиями, принято искать преобразования в виде:

, (7)

, (8)

где связь между переменными обеих систем отсчета устанавливается с помощью коэффициентов, которые могут зависеть только от скорости относительного движения (однородность пространства и времени). Приравнивая уравнения (6) между собой и совершая в новое уравнение подстановку равенств (7) и (8) можно найти вид коэффициентов . Преобразования (7) и (8) с найденными коэффициентами являются преобразованиями Лоренца (1).

Установив вид этих преобразований, Эйнштейн проверяет совместимость двух постулатов СТО следующим образом. Цитата из работы [1]:

“ Пусть в момент времени из общего в этот момент для обеих систем начала координат посылается сферическая волна, которая распространяется в системе со скоростью . Если есть точка, в которую приходит эта волна, то мы имеем

Преобразуем это уравнение с помощью записанных выше формул преобразования; тогда получим

И так, рассматриваемая волна, наблюдаемая в движущейся системе, также является шаровой волной, распространяющейся со скоростью . Тем самым доказано, что наши два принципа совместимы” - конец цитаты.

Таким образом, на основании совпадения формы этих уравнений, сделан вывод, что преобразования Лоренца переводят сферическую поверхность в покоящейся системе отсчета в сферическую поверхность в движущейся системе отсчета. Тем самым было доказано соответствие преобразований (1) первому пункту исходных требований задачи о вспышке света и, является общепризнанным в физике. Однако, данное доказательство вызывает сомнение, исходя из рассуждений, которые приводятся ниже.

Если имеется сфера радиуса (геометризация задачи) в покоящейся системе отсчета:

(9)

то она может быть переведена в сферу движущейся системы отсчета только умножением радиуса заданной сферы на константу:

(10)

где

(11)

координаты этой же сферы относительно начала новой системы отсчета. Коэффициент пропорциональности может зависеть только лишь от скорости относительного движения рассматриваемых систем отсчета. В противном случае третье равенство (10) не может считаться уравнением сферы, т.к. величина, стоящая в правой части этого равенства, не будет являться постоянной величиной. Особо отметим, что (11) также оставляют инвариантными уравнения Максвелла, следовательно, также могут считаться решением задачи рассматриваемой Лоренцем.

В свою очередь, преобразования Лоренца формально могут быть получены путем следующих тождественных преобразований:

(12)

Отсюда наглядно видно, что проводится изменения координат точек сферы, а координаты остаются без изменений. Это приводит к деформации поверхности сферы, что выражается соответствующей зависимостью от . Таким образом, из общих рассуждений вытекает, что преобразования Лоренца не являются преобразованиями сферы в сферу.

Чтобы проверить справедливость сделанного утверждения построим поверхность вспышки света в движущейся системе координат с использованием преобразований Лоренца. Для этого зададим промежуток времени по часам покоящегося наблюдателя, в течение которого распространяется свет. Этот промежуток времени однозначно определит те координаты точек пространства покоящейся системы, до которых дойдет сигнал. Воспользовавшись преобразованиями Лоренца (1), мы найдем координаты этих же событий в движущейся системе отсчета. И согласно Эйнштейну это должна быть сфера. Однако (1) являются неудобными для графического построения. Поэтому переведем их в полярную систему координат.

Пусть и углы, под которыми видно одно и тоже событие в покоящейся и движущейся системах отсчета, соответственно. Тогда:

(13)

Подставим (13) в первое и четвертое равенство (1). Получим

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по физике, реферат безопасность.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата