Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата

        Введем обозначение

                       

   В выделенном классе решений получаем следующие дифференциальные уравнения слоевых координат пространства         :

                             

     Имеем  и следующие значения слоевых координат (составляющие ковариантного вектора ):

      ,              где   .

  Проверим правильность нахождения векторов .  Должно иметь силу соотношение . Имеем

           

Составляющие          определены правильно.

   В рассматриваемом классе решений получаем следующие нелинейные дифференциальные уравнения для составляющих метрического тензора      :

        . 

Тогда составляющие коэффициентов связностей  находится по формулам:

 

                       

В итоге получаем составляющие метрического тензора

И составляющие коэффициентов связностей:

, ,

.

Проверка правильности найденных составляющих метрического тензора производится традиционным способом, а именно, в выражение    следует подставить конкретные значения для составляющих метрического тензора и получить квадрат метрической функции. Подстановка в данное выражение найденных здесь составляющих метрического тензора приводит к квадрату метрической функции.

   Проверка правильности найденных здесь составляющих связностей производится посредством достижения выполнения условия Эйлера   .

 Найденные здесь значения метрического тензора  приводят к выполнению данного условия .

Определим коэффициенты

         .

Поставим конкретные значения для составляющих метрического тензора. Получаем

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткое изложение, механизм реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата