Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата

В случае колеблющейся частицы величины

,                    (2)

определяют координаты частицы на плоскости xy. Частица будет двигаться по некоторой траектории, вид которой зависит от раз­ности фаз обоих колебаний. Выражения (2) пред­ставляют собой заданное в параметрической форме уравнение этой траектории. Чтобы получить уравне­ние траектории в обычном виде, нужно исключить из уравнений (2) параметр t. Из первого уравне­ния следует, что

 (3) Соответственно       (4)

Развернем косинус во втором из уравнений (2) по формуле для косинуса суммы:

Подставим вместо cos щt и sinщt их значения (3) и (4):

Преобразуем это уравнение

          (5)

Это уравнение эллипса, оси которого по­вернуты относительно координатных осей х и у. Ори­ентация эллипса и его полуоси зависят довольно сложным образом от амплитуд A и В и разности фаз б.

Попробуем найти форму траектории для нескольких частных случаев.

1. Разность фаз б равна нулю. В этом случае уравнение (5) упрощается следующим образом:

Отсюда получается уравнение прямой:

 

Результирующее движение является гармоническим колебанием вдоль этой прямой с частотой щ и ам­плитудой, равной   (рис. 1 а).

2. Разность фаз б равна ±р. Из уравнение   (5)  имеет вид

Следовательно, результирующее движение представ­ляет собой гармоническое колебание вдоль прямой

   (рис. 1 б)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад 2011, реферати українською.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата