Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

В начале прошлого века существовали две разные науки: термодинамика и механика. В каждой из них была своя аксиоматика, свои проблемы и своя область применимости.

В механике аксиомами служили законы Ньютона в разных формах: Лагранжа, Эйлера, Гамильтона и просто в форме уравнений движения. В рамках этой аксиоматики все процессы должны быть обратимы во времени. Основная проблема механики состояла в том, что реальные процессы во времени необратимы.

В термодинамике аксиомами служили первое и второе начала. Согласно второму началу все процессы во времени необратимы, и энтропия может только возрастать. Проблема состояла в том, что понятие “энтропия” не имело ясного физического смысла. Более того, в ряде случаев энтропия не могла быть определена однозначно. Последнее наиболее четко сформулировано Дж. Гиббсом в форме парадокса смешения.

Больцман задался целью — провести интеграцию наук и тем решить обе проблемы. Для этого он использовал механическую модель — бильярд Больцмана. В этой модели шары (аналоги молекул) двигались в соответствии с законами Ньютона и упруго отражались при соударениях друг с другом и со стенками бильярда. Больцман предположил, что движение шаров хаотично (гипотеза молекулярного хаоса), и получил два результата, которые вошли в золотой фонд науки.

Во-первых, был выяснен физический смысл энтропии как логарифма вероятности реализации конкретного микросостояния (где скорости и координаты шаров фиксированы).

Во-вторых, была доказана Н-теорема Больцмана о необратимом возрастании энтропии.

Таким образом, интеграция наук Больцманом была проведена, но не до конца. Гипотеза молекулярного хаоса противоречила постулатам механики, т.е. ее аксиоматика была нарушена. Однако новой аксиоматики Больцман предложить не смог, и принцип соответствия был нарушен. Конкретно, без ответа оставался вопрос: при каких именно условиях в механике возникает хаос и когда он не возникает.

Ответ на этот вопрос был получен полвека спустя, когда было показано, что движение шаров в бильярде Больцмана неустойчиво [Крылов, 1950], и была развита теория динамического хаоса [12,13,14,15].

Контрадикция между логикой и интуицией в этой истории проявилась в следующем.

Гипотезу молекулярного хаоса Больцман высказал интуитивно, основываясь на многих прецедентах, о которых знал или которые наблюдал лично. В этом и состоял акт творчества. Эта гипотеза противоречила стройной логической схеме механики. Многие видные сторонники этой схемы (в том числе Ж.А. Пуанкаре) обрушили на Больцмана град критики. Попросту началась нередкая в науке травля инакомыслящего ученого. Каждый защищал “свою” информацию.

Сторонники термодинамической аксиоматики тоже были недовольны. Результаты Больцмана не противоречили второму началу термодинамики, а напротив, подтверждали его. Однако Н-теорема Больцмана низводила второе начало из ранга аксиомы в ранг следствия. Логика термодинамики как самостоятельной науки была поколеблена. Больцман был атакован и с этой стороны.

В результате судьба Больцмана сложилась трагично — он покончил жизнь самоубийством.

Третий пример — создание квантовой механики. До нее было две науки: классическая механика массивных частиц и теория волн (включая электромагнитные). Каждая из них основывалась на своем множестве объектов и явлений. В каждой из них были сформулированы решающие правила (в форме уравнений, различных для частиц и волн) и своя аксиоматика. Эти правила не противоречили друг другу, но и не пересекались.

Так было до исследования спектра черного излучения, произведенного Максом Планком и обнаружения интерференции электронных пучков. После этого появилась необходимость интеграции упомянутых наук, что и было сделано Э. Шредингером и В. Гейзенбергом. Эта интеграция была проведена просто методом сложения. Т.е. было предложено, во-первых, расчеты проводить на основе волнового уравнения, (именно, уравнения Шредингера, которое аналогично уравнениям Максвелла – I -ый постулат). Во-вторых, интерпретировать результаты расчетов в терминах вероятности обнаружить объект как частицу ( II -ой постулат).

Такая “интеграция” оказалась внутренне противоречивой, на что впервые обратил внимание А. Эйнштейн. Его не удовлетворило введение II -ого постулата о вероятности в чисто детерминистическую теорию. Н. Бор попытался снять противоречие, но только на вербальном уровне, введя понятие “классический прибор”. Впоследствии выяснилось, что корни противоречия глубже. Было показано, что процесс обнаружения частицы, равно как и “классический прибор”, в принципе не могут быть описаны уравнением Шредингера.

Сами создатели квантовой механики – Э. Шредингер и В. Гайзенберг – в этой дискуссии активного участия не принимали и, скорее, разделяли точку зрения критикующих.

Спор Бора с Эйнштейном и последующие дискуссии описаны во многих статьях, в том числе популярных. Методологические аспекты этого вопроса подробно обсуждаются в книге [16].

По существу, этот спор — проявление контрадикции между логическим и интуитивным мышлением. Отличие от предыдущего примера в том, что интуитивное суждение Больцмана о молекулярном хаосе в конце концов было обосновано в теории динамического хаоса и, таким образом, перешло в разряд логических.

В квантовой механике этого еще не произошло. Проблема до сих пор остается дискуссионной и известна в науке как парадокс измерения.

Таким образом, в данном случае интеграция информаций еще не завершена, и это еще предстоит сделать.

Тем не менее, квантовая механика оказалась очень полезным инструментом в атомной и молекулярной физике. В этой области результаты квантово-механических расчетов неоднократно подтверждались экспериментально. Будет ли она столь же эффективна в решении более глубинных проблем, касающихся структуры элементарных частиц, — пока вопрос открытый.

Таким образом, формулировка двух постулатов квантовой механики — пример чисто интуитивного мышления. Встает вопрос: какую роль в этом творческом акте играли прецеденты, т.е. явления в макроскопическом мире, которые могли бы навести на мысль о втором постулате? Вопрос не праздный и по этому поводу существует два мнения.

Первое: современный теоретик может математически описать явление, которое он ни разу в жизни не видел и представить себе не может.

Второе соответствует изложенному выше и состоит в том, что интуитивное мышление основано на образах и прецедентах, которые человек наблюдал, хотя и не пытался их описать.

В данном случае, речь идет о конкретном явлении — превращении волны в частицу. Сейчас уже можно сказать, что такое явление в макроскопической физике существует и даже описано математически. Речь идет о режиме с обострением [17], и/или образовании пичковой диссипативной структуры в активной распределенной среде [18]. При этом место автолокализации пичка выбирается случайно, хотя вероятность и зависит от амплитуды волны в данной точке пространства. Эти явления описываются сейчас уравнениями классической нелинейной динамики. Во время создания квантовой механики теория нелинейных систем еще не была развита, и предложить теорию в этой форме было невозможно. Тем не менее, упомянутые явления существовали, и люди их наблюдали, хотя и не умели их описывать теоретически.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рецензия на дипломную работу, дипломная работа скачать бесплатно.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата