Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Используется следующая форма проверки домашнего задания – самопроверка по образцу. На доске выписана задача из домашнего задания с решением.
Учащиеся проверяют свои решения по образцу.
№ 40 Погорелов
Стороны треугольника 13, 14, 15 см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5 см.
Решение:
1. Рассмотрим треугольник АВС со сторонами 13, 14, 15 см
S[pic]=[pic] p = [pic] ; p = [pic]= 21(см)
S[pic]=[pic]= 84 (см[pic])
2. S[pic]АВС = pr , где r – радиус вписанной окружности
S[pic]= 21r 84 = 21r [pic] r = 4 см
3. h[pic] =R[pic]- r[pic] - т. Пифагора h = [pic] = 3 (см)
Ответ: h = 3 (см)
Проверка домашнего задания имеет 2 цели:
1. Проверка правильности выполнения домашнего задания
2. Подготовка учащихся к самостоятельной работе
III Самостоятельная работа

В учебнике Погорелова [19] есть 2 важные теоремы (сечение шара плоскостью и касательная плоскость к шару), знание которых необходимо проверить. Поэтому в самостоятельную работу включаются эти теоремы, которые ученики должны доказать. Кроме этого в самостоятельную работу включена задача обязательного уровня математической подготовки.
Приведем II вариант самостоятельной работы.
1. Докажите, что касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.
2. Стороны треугольника равны 5, 5, 6 см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара равен [pic] (см)
Решение:
1. Рассмотрим треугольник АВС со сторонами 5, 5, 6 см
S[pic]=[pic] p = [pic] ; p = [pic]= 8(см)
S[pic]=[pic]= 12 (см[pic])
2. S[pic]АВС = pr , где r – радиус вписанной окружности
S[pic]= 8r (см[pic]) 12 = 8r [pic] r = 1[pic] см
3. h[pic] =R[pic]- r[pic] - т. Пифагора R - радиус шара h = [pic] = [pic] = 2(см)
Ответ: h = 2 (см)
IV Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока разных цветов.
Задание: Из проволоки разных цветов выгнуть фигуру при вращении которой получится сфера и вписанный в нее конус.

Закрепив фигуру на штыре они вращают ее вокруг оси. Вращая ее так, они получают наглядное представление о вписанном конусе.

V Решение задач по теме “Вписанные, описанные многогранники”
VI Сообщение домашнего задания
VII Подведение итогов урока

п.3. Урок – семинар по теме “Шар. Сфера”
Семинар по теме “Шар. Сфера” предназначен для углубленного изучения материала. Семинар – это активная форма обучения, на нем учащиеся учатся рассуждать, обобщать, отстаивать свою точку зрения, а учитель лишь корректирует их мысли и идеи. К семинару ученики подготавливаются самостоятельно. Один из учеников готовится по литературе предлагаемой учителем, а остальные прорешивают задачи по рекомендуемой литературе.
Учитель на данном семинаре только слушает учащихся и исправляет ошибки.
Всем учащимся принявшим активное участие в проведении этого урока выставляются оценки. Кроме того в конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, оценки за которую выставляются только положительные.
Приведем I вариант этой работы.
1. Даны точки А(-3;1,5;-2) и B(3;-2,5;2). Отрезок АВ является диаметром сферы. а) запишите уравнение сферы б) принадлежит ли сфере точка с координатами ([pic];-1,5;3) ,(3;2,5;1)
Ответ: а) x[pic]+(y + 0,5)[pic]+ z[pic]=17 б) да, нет
3. Доказать, что т.А(4;-2;1) принадлежит сфере x[pic]+ y[pic]+ z[pic]=21

п.4 Подготовка и проведение зачета по теме “Тела вращения”

В самом начале изучения темы “Тела вращения” учитель сообщает, что в завершении будет проводится зачет. Вопросы к зачету заранее. Всего вопросов
15, из них 5 по теме “Цилиндр”, 5 по теме “Конус” и 5 по теме “Шар. Сфера”.
Из числа сильных учащихся выбираются трое помощников учителя, которые будут принимать зачет у остальных учеников класса. Эти помощники заранее сдают учителю зачет, по тем же вопросам. Они же изготавливают карточки с вопросами по числу учащихся в классе, которые будут сдавать зачет.
Вопросы к зачету:

I Ответить на вопросы по теме “Цилиндр”
1. Определение цилиндра. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)
2. По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра
3. Как получить цилиндр вращением? Сделать чертеж
4. Сечение цилиндра плоскостями(перечислить, сделать чертеж)
5. Доказать, что осевое сечение цилиндра есть прямоугольник

II Ответить на вопросы по теме “Конус”
1. Определение конуса. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)
2. По чертежу показать и назвать основные элементы конуса
3. Как получить конус вращением? Сделать чертеж
4. Назвать и показать сечение конуса разными плоскостями
5. Доказать, что сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через 2 его образующие, представляет собой равнобедренную трапецию

III Ответить на вопросы по теме “Шар. Сфера”
1. Определение шара, сферы. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)
2. По чертежу показать и назвать основные элементы шара
3. Доказать, что пересечение шара плоскостью есть круг
4. Доказать, что касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания
5. Уравнение сферы в прямоугольной системе координат

Зачет по теме “Тела вращения”

Урок – “Вертушка”
Цели урока:
1. проверить знания по данной теме
2. закрепить основные понятия
3. развить память, самостоятельность мышления учащихся
Оборудование: карточки с вопросами, зачетный лист учащихся
Подготовка к уроку:
. класс разбивается на пятерки; из числа сильных учащихся выбираются трое экспертов
. столы ставятся по два, та чтобы за ними могли сидеть по 5 человек

Ход урока:
Эксперты занимают свои места. Затем группы учащихся распределяются за каждый стол. Эксперты раздают каждому учащемуся карточку с вопросами, на которые они письменно отвечают.

После того, как группа ответила первому эксперту, она переходит ко второму, а от него к третьему. На ответы ученикам отводится по 10 минут и 3 минуты эксперты подводят итоги, выставляя оценки в зачетный лист учащегося.

|Фамилия |Иванов М. 11А класс |Итоговая|
| | |оценка |
|вопросы |Тема |Тема |Тема | |
| |цилиндр|конус|шар, | |
| | | |сфера | |
|1 вопрос |+ |+ |+ | |
| | | | |4 |
|2 вопрос |+ |+ |+ | |
|3 вопрос |+ |+ |- | |
|4 вопрос |+ |[pic]|+ | |
|5 вопрос |+ |- |+ | |
|Итоговая |5 |4- |4 | |
|оценка | | | | |

Как только эксперты выставят свои оценки учащимся за каждую тему, учитель собирает зачетные листы и выставляет итоговые оценки за тему “Тела вращения”. На все ответы за столами отводится 40 минут, на подведение итогов и выставление оценок в журнал – 5 минут. Во время игры учитель ходит от стола к столу, делает для себя пометки и выводы.

Во время зачета учащиеся закрепляют основные понятия темы “Тела вращения”, тем самым подготавливают себя к контрольной работе.

п.5 Контрольная работа по теме “Тела вращения”

Контрольная работа по теме “Тела вращения” проводится после зачета, а так же урока посвященного подготовке к контрольной работе. Контрольная работа проводится в двух вариантах.

Ниже приведем II вариант этой работы.
1 Задание. Образующая конуса равна 18 см. Угол между образующей и плоскостью основания 60[pic]. Найти высоту и площадь основания конуса.

Дано: конус, SA=18 см.; [pic]SAO = 60[pic]
Найти: SO, S[pic]
Решение:
1. [pic]SAO – прямоугольный
[pic]= sin 60[pic], SO = SA sin 60[pic],
SO = 18[pic] (см)
2. [pic], АО = SA cos 60[pic], R=AO = 18[pic] = 9 (см)
3. В основании конуса лежит круг[pic]
S[pic]=[pic]R[pic], S[pic]=81[pic](см[pic])
Ответ: SO = [pic] (см) ; S[pic]=81[pic](см[pic])
2 Задание. Шар радиус которого равен 6 см, пересечен плоскостью. Расстояние от центра шара до этой плоскости 4 см. Найти площадь сечения.
Дано: шарS(O,OX), R=OX=6 см, h =OO[pic]= 4см
Найти: S[pic]
Решение: 1. [pic] OO[pic]Х – прямоугольный r = O[pic]X , O[pic]Х[pic]= OХ[pic]- OO[pic]- т. Пифагора
O[pic]Х[pic]= 36 – 16 = 20 (см[pic])

2. S[pic]=[pic]r[pic], так как любое сечение шара плоскостью шара есть круг. S[pic]=20[pic](см[pic])
Ответ: S[pic]=20[pic](см[pic])
3 Задание. Внутри цилиндра с радиусом основания 4 дм и высотой 6 дм расположен отрезок так, что его концы лежат на окружностях обоих оснований.
Найти кратчайшее расстояние отрезка от оси, если его длина 8 дм.

Дано: цилиндр, А[pic]В = 8 дм; ОО[pic] = АА[pic] = ВВ[pic] =6 дм; ОА=ОВ=4 дм
Найти: ОК
Решение:
Прямые А[pic]В и ОО[pic] - скрещивающиеся. Расстояние между ними – длина общего перпендикуляра прямых ОО[pic] и АВ.
Дополнительное построение – построим через А[pic]В плоскость, параллельную прямой ОО[pic]. Искомый перпендикуляр – ОК.
2. [pic]АА[pic]В - прямоугольный
АВ[pic]=А[pic]В[pic] - АА[pic]- т. Пифагора.
АВ[pic]= 64 – 36 = 28; АВ = 2[pic](дм)
3. [pic]АОК - прямоугольный
АК = [pic] = [pic] = [pic](дм), так как ОК в [pic]АОВ является медианой, биссектрисой, высотой.
ОК[pic] = АО[pic]- АК[pic]- т. Пифагора; ОК[pic] = 16 – 7 =9; ОК =
3(дм)
Ответ: ОК = 3(дм)

Краткие выводы
Задание 1 и 2 контрольной работы соответствуют обязательному уровню математической подготовки. Оценка 5 (отлично) за контрольную работу ставится в том случае, если выполнены все 3 задания без ошибок и помарок.
Оценка 4 (хорошо) ставится, если первые два задания выполнены без ошибок, а в третьем есть какая-то ошибка или же оно выполнено не до конца с условием, что в нем нет ошибок. Оценка 3 (удовлетворительно) ставится, если выполнено правильно только 2 задания.
Этот текст контрольной работы проводился как в 11Б (экспериментальный), так и в 11А (уроки велись по обычному плану) классах. Проанализируем результаты выполнения учащимися контрольной работы. Нам необходимо установить общую картину, характеризующую усвоение учащимися изученного материала. Для этого приведем количественный анализ, который представлен в виде таблицы.
|1 |2 |3 |4 |5 |
|Класс |Кол-во |Кол-во учащихся |Отметка |Средний |
| |учащихся |писавших работу | |балл |
| |в классе | | | |
| | | |5 |4 |3 |2 |1 | |
|11А |20 |18 |2 |6 |9 |1 |- |3.5 |
|11Б |24 |20 |5 |12 |3 |- |- |4.1 |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: титульный лист реферата, темы рефератов по информатике.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата