План урока геометрии. Тема: Свойство медиан треугольника

| Категория реферата: Рефераты по педагогике
| Теги реферата: изложение русский язык 6 класс, сочинение рассказ
| Добавил(а) на сайт: Kaluger.

В) Назовите внутренние накрест лежащие углы.
О) 1 и 4, 2 и 3.
В) Что можно сказать о внутренних накрест лежащих углах?
О) Они равны.

В) Назовите соответственные углы.
О) 1 и 6, 2 и 5, 3 и 7, 4 и 8.
В) Что можно сказать о соответственных углах?
О) Они равны.

В) Что такое средняя линия треугольника?
О) Это отрезок, соединяющий середины 2-х сторон треугольника.
В) Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?
О) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине.

В) Какая фигура называется параллелограммом?
О) Четырехугольник, у которого стороны параллельны
В) Какое свойство сторон параллелограмма вы знаете?
О) Противолежащие стороны параллелограмма равны
В) Какое свойство диагоналей параллелограмма вы знаете
О) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

В) Какие треугольники называются подобными?
О) Треугольники, у которых соответственные углы равны, сходственные стороны пропорциональны
В) Сформулируйте первый признак равенства треугольников
О) Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам второго треугольника, то такие треугольники подобны.

Новый материал

У) Запишите формулировку теоремы, которую мы сегодня разберем:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.
Постройте чертеж

В) Что такое медиана?
О) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Запишите условие:

Дано: AB1=B1C CA1=A1B AA1(BB1=O

Доказать:

В) Чем является отрезок AB?
О) Средней линией (ABC
В) Какие свойства средней линии нам известны
О) Она параллельна одной из сторон и равна ее половине
В) B1A1||AB, что можно сказать об углах A1B1B и B1BA?
О) Они равны, как внутренние накрест лежащие

В) Что мы можем сказать о (AOB и (A1OB1?
О) Они подобны, т.к у них 2 пары равных углов.
В) Что следует из подобия?
О)

У) Мы доказали, что две медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1.
То, что третья медиана и одна из этих двух делятся точкой пересечения в том же отношении, доказывается аналогично. Это значит, что все 3 медианы пересекаются в одной точке.

Решение задач

N570

Дано: ABCD – параллелограмм AM=MB AC=18см

Найти: AK, KC

У) Проведем диагонали ABCD
В) Что нам известно о диагоналях параллелограмма?
О) Они точкой пересечения делятся пополам

AO=OC BO=OD AO=OC=9см

У) Рассмотрим (ABD
В) Чем являются отрезки AO и DM?
О) Медианами (ABD
В) Какое свойство медиан мы только что изучили?
О) Они точкой пересечения делятся в отношении 2:1

AK+KO=9см AK=6см КО=3см

К=КО+ОС=9+3=12см

Ответ: 6см, 12см

N564