Дискретизация и квантование изображений

| Категория реферата: Рефераты по радиоэлектронике
| Теги реферата: куплю дипломную работу, экзамены
| Добавил(а) на сайт: Fedorov.

Квантование с числом уровней, большим двух, позволяет при сокращении избыточности получить изображения более высокого качества. Система сжатия методом ДИКМ с 8-уровневым (З-разрядным) квантованием при оптимальном размещении порогов дает изображения, качество которых такое же, как в системе с ИКМ, имеющей разрядность от 6 до 8. Исключение составляют ошибки вблизи линий резкого изменения яркости.

Сигнал с выхода устройства квантования, конечно, следует кодировать, поскольку распределение вероятностей «квантованных разностей не является равномерным. При удачном выборе кода (например, кода Шеннона — Фано или
Хаффмена) удается дополнительно понизить общую скорость создания информации. Прэтт [28] указывает, что при использовании кода Хаффмена в пределе удается понизить скорость создания информации до 2,5 бит/точка. Это дополнительное понижение скорости требуется сопоставить с увеличением стоимости и сложности запоминающего устройства, синхронизаторов и вспомогательных регистров памяти, необходимых для работы с кодами Хаффмена.

Выше обсуждались вопросы сжатия изображений с помощью ДИКМ при выборе элементов по строке (т.е. для прогноза брались точки, лежащие на текущей строке развертки). В силу двумерного характера изображений возможно (и целесообразно) расширить метод ДИКМ так, чтобы при прогнозе учитывались яркости в точках, лежащих не только на текущей, но и на предшествующих строках развертки. Схемы сжатия методом ДИКМ с таким двумерным предсказанием основаны на тех же принципах, что при одномерном предсказании. Поскольку для изображений характерно наличие двумерных статистических взаимосвязей, можно надеяться, что двумерное предсказание даст лучшие результаты по сжатию изображений, так как декорреляция изображений с помощью операций предсказания и вычитания будет производиться по двум координатам. Действительно, устройства с пространственным предсказанием дают более качественные изображения. Хабиби [22] показал, что с помощью двумерного предсказывающего устройства третьего порядка при 8 - уровневом (3 - разрядном) квантовании получались изображения, которые визуально не удавалось отличить от исходных фотографий, обработанных методом ИКМ с 11- разрядными числами.

Для изображений, состоящих из последовательных кадров, например телевизионных, идеи предсказания и вычитания, связанные с ДИКМ, можно распространить на временную область. В подобных изображениях яркость многих точек от кадра к кадру не изменяется или изменяется медленно.
Следовательно, можно построить систему сжатия методом ДИКМ, в которой яркость очередной точки прогнозируется на основе яркостей двумерного набора точек текущего кадра и соответствующих точек предшествующих кадров. На практике порядок временного предсказания не может быть высоким, так как для каждого временного слагаемого необходимо иметь запоминающее устройство, где сохранялся бы весь кадр. Моделирование с предсказывающим устройством третьего порядка, в котором для предсказания использовались точки, расположенные в данном (и предшествующем кадрах слева от рассматриваемой точки и вверх от нее, показало, что можно получить очень хорошие изображения при средней разрядности 1 бит/точка [28].

4.3.3. Схемы сокращения избыточности изображений с обработкой в области преобразований

Для пояснения основных операций, выполняемых системой сжатия видеоинформации с обработкой в области преобразований, обратимся к ковариационной матрице, определяемой соотношением (4.20). Матрица [Cg] описывает корреляцию отсчетов изображения в плоскости (х, у), являющейся координатной плоскостью изображения. Важным методом многомерного статистического анализа служит исследование массива данных не только в их естественных координатах, но и в системах координат с более удобными свойствами. В частности, весьма полезными оказались системы координат, основанные на собственных значениях и собственных векторах ковариационной матрицы

[ Cg ] = [ Ф ] [[pic] ] [ Ф ]T = [pic] ,

(4.24) где [Ф] - матрица, составленная из ортогональных собственных вектор - столбцов Фi а [[pic]] - диагональная матрица собственных значений.

Преобразование координат, определяемое матрицей собственных векторов [Ф], обладает тем свойством, что оно производит преобразование заданного массива чисел в другой с некоррелированными элементами, причем получающиеся компоненты имеют убывающие дисперсии. Пусть собственные значения матрицы
[Cg] расставлены в убывающем порядке и пронумерованы так, что

[pic], (4.25) и пусть собственные векторы, связанные с ними, расставлены в том же порядке. Тогда матрица собственных векторов [Ф] обладает тем свойством, что умножение ее на вектор-изображение g (образованный лексикографической расстановкой) дает вектор

G = [ Ф ]g ,

(4.26) имеющий некоррелированные компоненты, причем компоненты вектора G оказываются расставленными в порядке убывания их дисперсий [29], что является свойством дискретного варианта разложения Карунена - Лоэва, фактически описанного соотношениями (4.24) - (4.26).
Полезность преобразования Карунена — Лоэва ( КЛ, или ковариационного) для сокращения избыточности изображений очевидна. Массив отсчетов изображения заменяется набором переменных, имеющих различные статистические веса ).
Сжатие можно получить, отбрасывая переменные с малым статистическим весом и сохраняя остальные. Если, например, оставить M