МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА УКРАИНЫ

Днепропетровский государственный технический универcитет железнодорожного транспорта

курсовая работа

«Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ»

выполнил: студент 437 группы

Астраханцев Дима

проверил:

Безруков В.В.

Днепропетровск 2000

1. Исследование и выбор модели источника сообщений.
Для исследования информационных систем связи и управления обычно используют т.н. двоичные источники сообщений. Рачет ведется для независимых между собой сообщений. Хотя практически всегда имеет место такая зависимость, избыточность источника стараются устранить, повысив тем самым эффективность и надежность канала передачи данных (например, сжав или закодировав исходные сообщения). Алфавит двоичного источника состоит из двух сообщений
(0 и 1) и поэтому его проще всего моделировать. В качестве источника независимых двоичных сообщений можно использовать т.н. квазислучайные последовательность (КСП), т.е. имеющие некоторый период повторений.
Реализуемая практически каждой ЭВМ функция random дает КСП с очень большим периодом повторений, однако ее характеристики несколько уступают КСП сгенерированной с помощью т.н. регистра КСП.
Возмем, для сравнения, 9-ти элементный регистр (рисунок 1), длина периода
КСП которого

рисунок 1

составляет 29=512 сообщения и стандартную функцию языка высокого уровня random(генератор случайных чисел - ГСЧ) как источники двоичных сообщений.
Параметры источников занесем в таблицу 1 и сравним :

Таблица 1
|Параметр источника |Регистровый |Способ ГСЧ |
| |способ | |
|Вероятностные характеристики КСП без учета | | |
|зависимости между символами : | | |
|вероятность единицы |0.50000 |0.50586 |
|вероятность нуля |0.50000 |0.49414 |
|энтропия источника H, бит/символ |1.00000 |0.99990 |
|Вероятностные характеристики с учетом | | |
|зависимости между символами : | | |
|условные вероятности единицы : p(1/1) |0.50000 |0.49421 |
|p(1/0) |0.50000 |0.51779 |
|условные вероятности нуля : p(0/1) |0.50000 |0.50579 |
|p(0/0) |0.50000 |0.48221 |
|финальная вероятность единицы: |0.50000 |0.50586 |
|финальная вероятность нуля: |0.50000 |0.49414 |
|условная энтропия "1" H1, бит/символ |1.00000 |0.99990 |
|условная энтропия "0" H0, бит/символ |1.00000 |0.99909 |
|энтропия источника H, бит/символ |1.00000 |0.99950 |
|Характеристики корреляционной функции : | | |
|значение КФ от нуля равно |0.25000 |0.24997 |
|эквивалентный интервал корреляции |2.00000 |4.00000 |
|среди боковых лепестков наибольший с номером |61 |2 |
|его величина составляет % от главного |4.21286 |15.28238 |

Как видно из таблицы, для моделирования случайного двоичного источника регистровый метод получения КСП предпочтительней т.к. выходная величина имеет характеристики случайной: p(0)=p(1)=0.5 ; p(1/0)=p(0/0)=0.5; p(1/1)=p(0/1)=0.5;

[pic], [pic]

H = p(0)H0+p(1)H1 = 1 бит/символ.
О лучших случайных характеристиках можно также судить по графикам
АКФ(рисунок 2) : квазислучайная последовательность полученная регистровым способом обладает лучшими корреляционными свойствами (малый размер боковых лепестков, большая удаленность максимального из боковых от нулевого).

[pic] рисунок 2

Итак, в роли источника сообщений выбран регистр КСП, показаный на рисунке
1. Длина периода КСП - 512. Квазислучайная последовательность , в сокращенном виде : 00011110111000010....... 101111000001111111110.

2. Исследование линии на имитационной модели.
Характеристики канала очень важно знать для построения качественных систем передачи информации. В данном случае в роли канала выступает линия - симметричная пара кабеля типа ТПП, диаметром 0.4 мм и длиной 5 км.
Естественно идеальным решением было бы измерение параметров уже существующей линии, но поскольку это довольно трудоемкая и длительная задача можно провести исследование на имитационной модели. В качестве такой модели можно выбрать аналитические выражения описывающие линию передачи
(непрерывная модель линии), а можно использовать ее цифровой эквивалент
(т.н. дискретная модель линии).
Передаточная функция аналоговой линии, представленной в виде колебательного звена:

[pic] , где
[pic] - постоянная времени линии
[pic] - коэффициент затухания линии.
Если представить аналоговую линию в виде цифрового фильтра (рисунок 2), то используя Z-преобразование можно записать:

[pic] откуда выражение для выходного сигнала: yn = a0xn + a1xn-1 + a2xn-1 + b1yn-1 + b2yn-2 , где xn , yn - сигнал на входе и на выходе соответственно, ai , bi - параметры, описывающие цифровую модель линии.

[pic] рисунок 3

С помощью такой модели можно исследовать различные характеристики системы, варьируя входными сигналами. Например при подачи на вход единичного ступенчатого импульса, на выходе имеем сигнал, соответствующий переходной характеристике линии.
С помощью программы «liniam» исследуем переходную и импульсную характеристики линии, амплитудно-частотную характеристику линии A(w) и частотную характеристику затухания a(w). Задавая удельные значения L = 0.6 мГн/км, С=45 нФ/км, Rл = 280 Ом/км (для кабеля типа ТПП диаметром 0.4 мм)
,при сопротивлении нагрузки 600 Ом и принимая длину линии 5 км построим графики импульсной и переходной характеристики, АЧХ и ЧХ затухания (рисунок
3,4,5,6), приведя в таблице 2 численные значения этих характеристик.

Таблица 2
|N |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|t, с |0 |2.04e-6 |4.08e-6 |8.16e-6 |1.42e-5 |2.04e-5 |3.88e-5 |
|ИХ g(t) |0.584 |1.000 |0.693 |0.331 |0.112 |0.037 |0.001 |
|ПХ h(t) |0.152 |0.413 |0.593 |0.805 |0.935 |0.978 |0.999 |
| | | | | | | | |
|f, Гц |0,0000 |24868 |49736 |74604 |99472 |198944 |248680 |
|АЧХ A(f) |1 |0,52968 |0,29273 |0,19037 |0,13361 |0,03469 |0,0001 |
|ЧХ a(f) |0,0000 |5,51977 |10,6708 |14,4081 |17,4834 |29,19741 |49,7160 |

[pic] рисунок 4