ТипОвая расчетная работа №1.

Дано:

Е1=110 В

R1=0,2 Ом

R8=R9=0,4 Ом

R5=R6=1 Ом

U5=60 В

U6=50 В

Найти: токи в ветвях тремя методами.

Решение:

I. Метод законов Кирхгофа.

1) Запишем I закон Кирхгофа для узла А:[pic] (1);

Запишем I закон Кирхгофа для узла В:[pic] (2);

2) Запишем II закон Кирхгофа для трех контуров: для контура I - [pic]: [pic] (3); для контура II - [pic]: [pic] (4); для контура III - [pic]: [pic] (5).

Решим систему уравнений (1), (3), (4):
|I1 |-I2 |-I3 |0 |
|(R1+R8+R9|R5?I2 |0 |E1+U5 |
|)?I1 | | | |
|0 |-R5?I2|R6?I3|-U5-U6|

Выпишем коэффициенты при неизвестных:
|1 |-1 |-1 |0 |
|(R1+R8+R|R5 |0 |E1+U5|
|9) | | | |
|0 |-R5 |R6 |-U5-U|
| | | |6 |

Подставим численные значения из исходных данных:
|1 |-1 |-1 |0 |
|(0,2+0,4+|1 |0 |110+60|
|0,4) | | | |
|0 |-1 |1 |-60-50|

Определим ?, ?I1, ?I2, ?I3 по формулам:

[pic]

[pic]

По формулам Крамера определим:

[pic] - токи в трех ветвях.

3) Проверка: по I закону Кирхгофа для узла А:[pic];

76,(6)-93,(3)+16,(6)=0

II. Метод контурных токов.