Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

(4.5) где a1, a2, a3, a4 – коэффициенты аппроксимирующего полинома;

U(t) – напряжение на диоде.

Применяя квазилинейный метод, полагаем

U(t)=ЕСМ+UМОД(t)+Е0cos((0t)

(4.6) и находим значения для токов второй и третей гармоники:

[pic], (4.7)

[pic], (4.8) где U-=ЕСМ+UМОД(t).

Дальнейшее выделение из (4.7) и (4.8) коэффициента модуляции М даёт следующий результат:
[pic], (4.9)

[pic], (4.10) где

[pic], (4.11)

[pic], (4.12)

[pic],

(4.13)

М2 – коэффициент модуляции для тока второй гармоники;

М3 – коэффициент модуляции для тока третей гармоники;

(2 – относительный уровень нелинейности М2;

UM – амплитуда (половина размаха) модулирующего процесса.

Как видно из (4.11) и (4.13), коэффициенты модуляции зависят линейно от амплитуды модулирующего колебания. Кроме того, коэффициент модуляции тока второй гармоники имеет нелинейные искажения, отражённые в (2. Эти искажения присутствуют принципиально в любом случае, у нас они появились только для второй гармоники из-за того, что мы ограничились четвёртой степенью полинома при аппроксимации зависимости тока от напряжения в нелинейном элементе. При увеличении порядка аппроксимирующего полинома нелинейные искажения появятся и в коэффициенте модуляции для тока третей гармоники. Правда, необходимо отметить, что в нашей задаче уровни сигналов незначительны, поэтому аппроксимация степенным рядом четвёртого порядка соответствует хорошей степени приближения.

Для обеспечения оптимальной работы системы необходимо решить задачу оптимизации, которая заключается в максимизации коэффициентов модуляции при заданном уровне нелинейных искажений (в нашем случае уровень нелинейных искажений пропорционален амплитуде модулирующего колебания) и при условии согласования вибратора на частоте зондирующего колебания (см. главу 1.1).
Ясно, что при прочих равных условиях, увеличение одного коэффициента модуляции приведёт к уменьшению второго, поэтому нужно выбрать оптимальное соотношение между коэффициентами модуляции второй и третей гармоники.

Для примерной количественной оценки коэффициентов модуляции рассчитаем их на примере конкретного диода. В качестве диода возьмём арсенид галевый высокочастотный диод, вольтамперная характеристика которого записана в виде: i=I0(eau-1), (4.14) где I0 (4,5(10-8А, а=20В-1.

Разлагая (4.14) в ряд Маклорена и ограничиваясь четвёртой степенью, можно получить:

[pic], (4.15)

Сопоставляя выражения (4.15) и (4.5), и подставляя значения для а, получим a1=9(10-7(А/В), a2=9(10-6(А/В2), a3=6(10-5(А/В3), a4=3(10-4(А/В4).

Теперь необходимо подобрать смещение диода таким образом, чтобы дифференциальное сопротивление диода в рабочей точке было равно сопротивлению вибратора на частоте зондирующего сигнала. Из курса “Теория радиотехнических сигналов и цепей” известно, что дифференциальное сопротивление определяется значением производной функции напряжения от тока. В нашем случае известна обратная функция (зависимость тока от напряжения), поэтому мы можем найти дифференциальную проводимость. Возьмём производную от выражения (4.14) по напряжению, получим:

YДИФ=a(I0((eau,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: химическая реферат, курсовик, сборник изложений.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата