Кривые линии и поверхности

| Категория реферата: Рефераты по начертательной геометрии
| Теги реферата: где диплом, реферат на тему образ жизни
| Добавил(а) на сайт: Кадцын.

Эллиптический тор образуют вращением эллипса вокруг прямой, лежащей в плоскости этого эллипса и не являющейся его осью.

Торовые поверхности имеют диаграммы направленности антенн, поверхности положения объекта в пространстве, антенны и их обтекатели, волноводы, резонаторы, громкоговорители и так далее.

3. Эллипсоид образуют вращением эллипса вокруг его малой или большой оси. В первом случае получают сжатый (рис. 5, а), а во втором – вытянутый эллипсоиды вращения (рис. 5, б).

Рис. 5 а) б)

Плоскости XOZ и YOZ пересекают их по эллипсам DE и EF, а плоскость XOY
– по окружности DF.

Форму эллипсоида имеют зеркала антенн и лазеров, излучатели антенн, поверхности положения и так далее.

4. Двуполостный гиперболоид образуют вращением гиперболы DE вокруг её действительной оси FF1 (рис. 6).

Рис. 6

Плоскости XOZ и YOZ пересекают его по гиперболам DE и KE; плоскость
XOY даёт в сечении мнимую точку О.

Форму его имеют зеркала антенн, поверхности положения объекта в пространстве и так далее.

5. Параболоид образуют вращением параболы OD вокруг её фокальной оси
OF (рис. 7).

Рис.
7

Зеркала антенн и лазеров чаще всего изготовляют параболическими.

6. Поверхность вращения общего вида образуют вращением произвольной кривой.

Поверхности с плоскостью параллелизма.

Все поверхности этого класса – линейчатые.

1. Цилиндроид образуют перемещением прямой по двум кривым направляющим, когда образующая остаётся параллельной заданной плоскости.
Форму цилиндроида имеют некоторые объёмные графики, применяемые в теории оптимального регулирования, а также волноводы.

2. Коноид образуют перемещением прямой по кривой линии и прямой, когда образующая остаётся параллельной заданной плоскости. Частным случаем коноида является прямой геликоид, образуемый перемещением прямой по винтовой линии и её оси, когда образующая остаётся параллельной заданной плоскости.

3. Гиперболический параболоид или косую плоскость образуют перемещением прямой по двум скрещивающимся прямым, когда образующая остаётся параллельной некоторой плоскости. Получаемая поверхность имеет седлообразную форму (рис. 8).

Рис. 8

Плоскости XOZ и YOZ пересекают эту поверхность по параболам OD и OE; плоскости параллельные XOZ и YOZ ,также дают в сечении параболы; плоскость
XOZ пересекает поверхность по двум пересекающимся прямым OL и OK, а плоскости, параллельные XOZ,- по гиперболам (EN и DM).

Поверхности, задаваемые каркасом.

К ним относятся поверхности, образование которых не подчинено определённому геометрическому закону. Эти поверхности задают каркасом – семейством линий, принадлежащих им и параллельных координатным плоскостям ( рис. 9).

Рис. 9

На рис. 9 изображён объёмный график, используемый в радиотехнике.
Поверхность определена кривыми линиями, одно семейство которых (CD) параллельно плоскости XOZ, а другое (АВ) – плоскости YOZ. Точка М поверхности определена как точка пересечения кривых АВ и CD.