Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата

Основные свойства средней величины:

1) Она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений. Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью.

2) Она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени.

3) Она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.

Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.

Расчет средней

К расчету средней предъявляются два основных требования:

1) Среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления, а не затушевывала развитие.

2) Средняя может быть вычислена только для однородной совокупности.

Средняя, вычисленная для неоднородной совокупности, называется огульной.

Одинаковые по форме и технике вычисления средние в одних случаях могут быть огульными, а в других – общими в зависимости от того, с какой целью они интерпретируются.

Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку. Каждая же единица совокупности имеет много признаков. Поэтому необходимо рассчитывать систему средних, чтобы охарактеризовать явление со всех сторон.

Расчет средних величин производится по правилам, которые разрабатываются математической статистикой. Задача ОТС – дать смысловую, преимущественно экономическую интерпретацию результатам расчетов, произведенных по формулам.

Признак, по которому производится осреднение, называется осредняемым признаком – . Величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности называется ее индивидуальным значением.

Значение признака, которое встречается у групп единиц или у отдельных единиц и не повторяется, называется вариантом признака –

Средняя величина этих вариантов, или просто средняя, обозначается
.

Средняя арифметическая

Простая средняя арифметическая для ряда данных рассчитывается по формуле:

Но можно также рассчитать среднюю арифметическую взвешенную как:

Свойства средней арифметической:

1) Сумма отклонений различных значений признака от среднеарифметической равна нулю:

2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится или уменьшится на то же самое число.

3) Если каждый вариант умножить (разделить) на какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится (уменьшится) во столько же раз.

4) Если веса, или частоты, разделить или умножить на какое-либо произвольное постоянное число, то величина средней не изменится. Это свойство дает возможность заменять веса их удельными весами:

Способ моментов

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: первый снег сочинение, сочинение рассказ, шпаргалка рф.





Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата