Математические методи в психології

| Категория реферата: Рефераты по статистике
| Теги реферата: отчет по практике, изложение язык
| Добавил(а) на сайт: Язов.

Какова же вторая сумма в круглых скобках? Сколько с сложено? Ответ: n.
Поэтому вторая сумма равна nс. Следовательно,

[pic]( Xi +с) = [pic]Хi + [pic]с = [pic]Хi + nс (Правило 2)

Другое важное выражение - сумма квадратов n чисел

(X1 [pic] X1) + (X2 [pic] X2) + ... + (Xn [pic]Xn ) = [pic] + [pic] + …

+ [pic], которое символически изображается как [pic]Х[pic]

Аналогично

[pic] + [pic] + … + [pic] = [pic]Х[pic] хотя в элементарной статистике это выражение встречается редко.

Заметим, что [pic]Хi символически изображает единственное число: число, которое получается в результате сложения n чисел.

[pic]Хi может быть 10, 13 или 1300. с[pic]Хi это произведение двух чисел с и [pic]Хi . ([pic]Хi) ([pic]Хi) является произведением числа
(некоторой суммы), умноженного на самого себя. Мы также запишем это следующим образом:

([pic]Хi) ([pic]Хi) = ([pic]Хi)2

Если Х1 = 3, Х2 = 6, а Х3 = 1, то [pic]Хi = 10, а ([pic]Хi)2 = 100.

Обычным в статистическом анализе является выражение

[pic](Xi +с)2 = (X1 + с)2 + (X2+ с)2 + ... + (Xn +с)2
(Xi +с)2 , равное (Xi +с) (Xi +с), иначе можно записать так:

Xi + с

[pic]

[pic]

Действительно, тогда

[pic](Xi +с)2 = [pic](Х[pic] + 2сХi +с2)

Выражение в скобках можно записать n раз следующим образом:

Х[pic] + 2сХ1 +с2

Х[pic] + 2сХ2 +с2

… … …

… … …

Х[pic] + 2сХn +с2

Чему равна сумма первого столбца данного выражения? Она равна
Х[pic]+ Х[pic] + … + Х[pic] = [pic]Х[pic]. Какова сумма второго столбца?
Она составляет