Часть 1.

Имеются данные о количестве заявок, поступающие на АТП по дням:

Первоначальный ряд:

|5|1|7|2|8|1|2|6|1|3|
| |4| | | |0| | |2| |
|5|7|9|4|3|1|1|7|8|5|
| | | | | |1|2| | | |
|1|7|1|1|3|1|8|1|8|3|
|2| |1|4| |2| |0| | |
|1|1|8|8|2|9|8|5|1|4|
|3|1| | | | | | |4| |
|1|1|6|8|2|8|7|9|2|8|
|0|2| | | | | | | | |
|4|6|1|5|3|1|2|5|7|9|
| | |3| | |2| | | | |
|5|7|2|9|5|6|1|4|7|7|
| | | | | | |4| | | |
|1|1|5|1|8|3|2|9|1|1|
|0|0| |1| | | | |0|4|
|1|7|4|2|8|7|1|6|8|1|
|0| | | | | |4| | |1|
|1|8|1|3|1|2|7|9|9|8|
|3| |2| |1| | | | | |

Ранжированный ряд:

|2|2|2|2|2|2|2|2|2|2|
|3|3|3|3|3|3|3|4|4|4|
|4|4|5|5|5|5|5|5|5|5|
|5|6|6|6|6|6|7|7|7|7|
|7|7|7|7|7|7|7|7|8|8|
|8|8|8|8|8|8|8|8|8|8|
|8|8|8|9|9|9|9|9|9|9|
|9|1|1|1|1|1|1|1|1|1|
| |0|0|0|0|0|0|0|1|1|
|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|
|1|1|1|1|2|2|2|2|2|2|
|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|
|2|3|3|3|4|4|4|4|4|4|

Величина вариации

R=xmax-xmin=14-2=12

Величина интервала:

i=[pic]

|2(4 |22 |0+22=22 |
|4(6 |14 |22+14=36 |
|6(8 |27 |36+27=63 |
|8(10 |15 |63+15=78 |
|10(12 |13 |78+13=91 |
|12(14 |9 |91+9=100 |

Средняя ошибка выборки:

Для дискретного ряда:

[pic]

Для интервального ряда построим таблицу:

|Интервалы по xi|Центр интервала|fi |xi*fi |
|2(4 |3 |22 |66 |
|4(6 |5 |14 |70 |
|6(8 |7 |27 |189 |
|8(10 |9 |15 |135 |
|10(12 |11 |13 |143 |
|12(14 |13 |9 |117 |
| | |(fi=100 |(xi*fi=720 |

[pic]

Наглядное изображение вариационного ряда

| | | | |[pic] | | |Кумулятивная | |
|Интервалы по |Середина|fi ||[pic]| | |yt |Теорет. |частота |[pic] |
|хi |интервал| | | | |[pic]f[pic| | |
| |ов | | | | |] | | |
| | | | | | | |Факт. |Теорет. | |
|2(4 |3 |22 |4,2 |1,33 |0,1647 |10,3 |22 |10,3 |11,7 |
|4(6 |5 |14 |2,2 |0,70 |0,3123 |19,5 |36 |29,8 |6,2 |
|6(8 |7 |27 |0,2 |0,06 |0,3982 |24,9 |63 |54,7 |8,3 |
|8(10 |9 |15 |1,8 |0,57 |0,3391 |21,2 |78 |75,9 |2,1 |
|10(12 |11 |13 |3,8 |1,20 |0,1942 |12,1 |91 |88,0 |3,0 |
|12(14 |13 |9 |5,8 |1,84 |0,0734 |4,6 |100 |92,6 |7,4 |
|38,6 |

(=[pic]=[pic]=1,17, где ( - критерий согласия;

P(()=0,1122

С вероятностью 0,1122 можно утверждать, что отклонения фактических частот от теоретических в этом примере являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе фактического распределения лежит закон нормального распределения.

Среднее линейное отклонение к коэффициенту вариации:

(=[pic],

(=18/8=2,25