Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

где K1 и K2 называют 1-й и 2-й константами магнитной анизотропии. Энергия анизотропии кристаллов гексагональной системы в общем случае должна зависеть от азимута (. Но эта зависимость является очень слабой, и ею обычно пренебрегают. Для кубических кристаллов, таких как Fe, Ni, энергия анизотропии выражается в функции направляющих косинусов ((1, (2, (3) намагниченности Is относительно трех ребер куба:

((1=cos(Is, [100]); (2=cos(Is, [010]); (3=соs(Is,
[001]). (4)

Энергия анизотропии должна быть такой функцией (1 , (2 , (3, которая оставалась бы инвариантной при преобразованиях симметрии кубического кристалла.

В кубическом кристалле плоскости типа [100] являются плоскостями симметрии. Зеркальное отражение вектора Is в такой плоскости должно оставлять функцию fa((1, (2, (3) инвариантной. Отражение, например, в плоскости (100) заменяет (1 на - (1,оставляя (2 и (3 неизменными.
Аналогично зеркальное отражение в плоскостях (010) и (001) изменяет знаки соответственно у (2 и (3. Следовательно, функция fa((1, (2,(3) должна быть инвариантной относительно преобразований

(i ( - (i ( i = 1,2,3)

(5)

Кубический кристалл имеет также плоскости симметрии типа {110}. Отражение в этих плоскостях соответствует преобразованиям

(i ( - (j ( i( j = 1,2,3)

(6)

Первым членом разложения энергии анизотропии кубического кристалла по степеням (1 , (2 , (3, удовлетворяющим требованиям симметрии (5,6), является (21 + (22 + (23 , но этот член разложения всегда равен единице и, следовательно, не описывает эффекта анизотропии.

Следующий член (четвертого порядка относительно (i), (41 + (42 + (43 может быть приведен к виду

(41 + (42 + (43 = 1- 2((21(22+(22(23+(21(23) (7)

так как ((21 + (22 + (23)2 = 1. Далее, член шестого порядка приводится к виду

(61 + (62 + (63 = 1- 3((21(22+(22(23+(21(23)+3(21(22(23
(8)

так как ((21 + (22 + (23)3 = 1.

Энергия анизотропии на единицу объема кубического кристалла с точностью до членов шестого порядка относительно (i представляется в виде линейной комбинации

fa=K1((21(22+(22(23+(21(23)+K2(21(22(23 (9)

Часто членом K2(21(22(23, который обычно меньше первого члена в (9), пренебрегают. Тогда:

fa=K1((21(22+(22(23+(21(23)

(10)

Знаки констант анизотропии K1 и K2 и их относительная величина определяют то кристаллографическое направление, которое в данном кристалле будет
«легким».
Если К1>0, то первый член в (9) минимален при направлении намагниченности вдоль осей [100], [010], [001], которые в этом

случае являются осями легкого намагничивания.

Если К1j) ;

4) S ((2i-1/3)((2j-1/3) = S (2i(2j – 1/3 (i , j=1,2,3, i>j) ;

f(0)му.= – [B21/(C11 – C12)][ 2/3 – 2 S (2i(2j] - B22/C44 S (2i(2j ,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: земля реферат, шпаргалки по русскому языку, предмет культурологии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата