Расчеты структурной надежности систем

| Категория реферата: Рефераты по технологии
| Теги реферата: мировая война реферат, здоровый образ жизни реферат
| Добавил(а) на сайт: Ovechkin.

Наработка есть продолжительность или объем работы объекта. Для РЭС естественно исчисление наработки в единицах времени, тогда как для других технических средств могут быть удобнее иные средства измерения (например, наработка автомобиля - в километрах пробега). Для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий понятие наработки различается: в первом случае подразумевается наработка до первого отказа (он же является и последним отказом), во втором - между двумя соседними во времени отказами (после каждого отказа производится восстановление работоспособного состояния).
Математическое ожидание случайной наработки Т

[pic] (1.1) является характеристикой безотказности и называется средней наработкой на отказ (между отказами). В (1.1) через t обозначено текущее значение наработки, а f(t) - плотность вероятности ее распределения.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникнет:

[pic] (1.2)

Вероятность противоположного события называется вероятностью отказа и дополняет вероятность безотказной работы до единицы:

[pic] (1.3)

В (1.2) и (1.3) F(t) есть интегральная функция распределение случайной наработки t. Плотность вероятности f(t) также является показателем надежности, называемым частотой отказов:

[pic] (1.4)

Из (1.4) очевидно, что она характеризует скорость уменьшения вероятности безотказной работы во времени.

Интенсивностью отказов называют условную плотность вероятности возникновения отказа изделия при условии, что к моменту t отказ не возник:

[pic] (1.5)

Функции f(t) и [pic](t) измеряются в ч[pic].

Интегрируя (1.5), легко получить:

[pic] (1.6)

Это выражение, называемое основным законом надежности, позволяет установить временное изменение вероятности безотказной работы при любом характере изменения интенсивности отказов во времени. В частном случае постоянства интенсивности отказов[pic](t) =[pic]= const (1.6) переходит в известное в теории вероятностей экспоненциальное распределение:

[pic] }. (1.7)

Поток отказов при[pic](t)=const называется простейшим и именно он реализуется для большинства РЭС в течении периода нормальной эксплуатации от окончания приработки до начала старения и износа.

Подставив выражение плотности вероятности f(t) экспоненциального распределения (1.7) в (1.1), получим:

[pic] (1.8) т.е. при простейшем потоке отказов средняя наработка Т0 обратна интен-сивности отказов [pic]. С помощью (1.7) можно показать, что за время средней наработки, t=T0, вероятность безотказной работы изделия составляет
1/е. Часто используют характеристику, называемую [pic] - процентной наработкой - время, в течении которого отказ не наступит с вероятностью
[pic](%):

[pic] (1.9)
Выбор параметра для количественной оценки надежности определяется назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии проектирования.