1. Понятие и расчет дисконтирования.

Часто бывает необходимо знать, какую сумму нужно вложить под фиксированную ставку сложных процентов сегодня, чтобы через определенный срок получить желаемую сумму. Разница между значениями капитала в эти сроки называется дисконтом или учетом.

Если стоимость капитала в момент реализации An и стоимость его в данный момент a, то a должно быть таким, чтобы, поместив a по сложным процентам на n сроков, отделяющих данный момент времени от момента реализации, мы могли бы получить An.

Таким образом, процесс дисконтирования заключается в определении суммы, необходимой для вложения в данный период времени для получения определенной суммы через заданный период и при определенной процентной ставке.

Определение действительной стоимости капитала в данный момент делается по формуле сложных процентов
[pic](1)
Итак,
[pic](2) или
[pic](3)

Эта формула связывает между собой современное a и будущее значение денег An.

Найдем учет или дисконт:
[pic]

Рассмотрим стоимость капитала в данный момент (формула (2)).

Можно воспользоваться формулой бинома Ньютона для разложения (1+t)-n и отбрасывая все члены бинома, кроме первых двух получим формулу приближенного нахождения стоимости капитала без процентов на него ntAn:
[pic]

Такой приближенный учет на него называется коммерческим учетом. В математике эта формула находит применение в приближенных вычислениях.

Воспользовавшись формулой (3) и сохраняя в знаменателе только два первых члена, получим
[pic]

Эта тоже формула приближенного учета капитала.

Найдем учет по этой формуле:
[pic] т.е. учет равен простым процентам не с конечного капитала, а со стоимости его в данный момент. Такой учет называется математическим учетом или учетом по простым процентам.

2. Норма дисконта, ее расчет и обоснование в условиях российской экономики.

Проект инвестирования будет привлекательным для инвестора, если его норма доходности будет превышать таковую для любого иного способа вложения капитала с аналогичным риском. Следовательно, используемая для расчетов приведения ставка дисконтирования должна отражать требуемую норму доходности для данного инвестиционного проекта. Часть факторов — слагаемых требуемого уровня доходности — не зависят от индивидуальных особенностей конкретного инвестиционного проекта и отражают общеэкономические условия
(требования) его реализации (инфляция, страновой риск и т.п.). Поэтому для количественного их измерения могут быть использованы фактические уровни доходности имеющихся в экономике вариантов инвестирования капитала.

Итак, в теории инвестиционного анализа предполагается, что ставка дисконтирования должна включать минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений), темп инфляции, и коэффициент, учитывающий степень риска конкретного инвестирования. То есть этот показатель отражает минимально допустимую отдачу на вложенный капитал
(при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска).

В общем случае предполагается взаимное влияние трех отмеченных факторов (минимальной доходности, инфляции и риска), поэтому можно предположить, что:
(1 + E) = (1+ R) (1 + I) (1 + b ), где E — ставка дисконтирования;
R — минимально гарантированная реальная норма доходности;
I — процент инфляции; b — рисковая поправка.

Таким образом, мы предполагаем мультипликативное влияние выбранных нами факторов для расчета ставки дисконтирования (для малых значений R, I и b можно использовать вариант простого арифметического сложения).

Попробуем использовать имеющиеся сведения по индикаторам доходности финансовых инструментов на российском рынке в конкретный момент времени для определения минимально возможной (без риска конкретного варианта инвестирования) нормы доходности капитала на российском рынке в этот момент времени, а также определения рыночной оценки риска различных финансовых инструментов по фактическим показателям. В результате наших оценок необходимо идентифицировать: минимально гарантированную норму доходности в России; инфляционную составляющую (в российской валюте и в виде валютной составляющей); общеэкономический (страновой) риск и риск различных финансовых инструментов.

Рассчитываются значения доходности различных финансовых инструментов и для каждого финансового индикатора приводится значение квартальной доходности, полученное как значение эффективной доходности месячных величин; а также доходность за период (1-й квартал, 6 и 9 месяцев года, годовое значение) нарастающим итогом, также рассчитанное методом эффективной доходности.

Далее рассчитывается доходность выбранных финансовых инструментов в постоянных ценах (т.е. очищенной от инфляционной составляющей) и выраженной в относительно стабильной денежной единице (доллар США).[1]

Базовыми характеристиками для такого расчета служат два показателя: величина общей инфляции в России и валютная доходность (темп падения рубля). На основе этих двух величин рассчитывалась 3-я базовая величина — долларовая инфляция в России (т.е. российская инфляция, выраженная в долларах США) по формуле:
(1 + IR) = (1 + D$) (1 + I$), = > I$ = (1 + IR)/ (1 + D$) — 1 где
IR — рублевая инфляция в России;
D$ — темп падения рубля по отношению к доллару США;
I$ — темп долларовой инфляции в России.

Таким образом, любой финансовый индикатор доходности (AR), выраженный в рублях, пересчитывался в валютный эквивалент (A$) по формуле:
A$ = (AR +1)/(1+D$) - 1, а затем очищался от “так называемой” долларовой инфляции:
Aп = (1+ A$)/(1+ I$) - 1, что, впрочем, эквивалентно очищению текущей рублевой доходности (AR) от рублевой инфляции:
Aп = (1+ AR)/(1+ IR) - 1.

Полученное значение и показывает доходность данного вида инвестирования в постоянных ценах.

Предполагается, что все варианты вложения капитала соответствуют более низкой степени риска инвестирования, чем подлежащие оценке инвестиционные проекты, предусматривающие прямые инвестиции. Поэтому искомая нами ставка дисконтирования должна быть не ниже полученных значений.