Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

8. Гистограмма с прогалом (с «вырванным зубом»). Такая гистограмма получается, когда ширина интервала участка не кратна единице измерения (не выражается целым числом в выбранной единице измерения), когда оператор ошибается в считывании показаний шкалы и др.

9. Гистограмма, не имеющая высокой центральной части. Такая гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу. между собой. Анализ такой гистограммы целесообразно проводить, используя метод расслоения.

В тех случаях, когда известна норма, отмечают прямыми линиями верхнюю и нижнюю границу нормы (устанавливают контрольные нормативы) для сравнения с ними распределения, выраженного гистограммой. При взгляде на гистограмму в этом случае сразу ясно, попадает ли гистограмма в интервал между контрольными нормативами. Если норму определить нельзя, на график наносят точки, отображающие запланированные значения, и проводят через них линии для сравнения с ними гистограммы.

При сравнении гистограммы с нормой или с запланированными значениями могут иметь место разные случаи.

1. Среднее значение х распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс не выходит за пределы нормы. Наиболее желательно положение, когда ширина между контрольными нормативами примерно в 8 раз больше стандартного отклонения s.

2. Гистограмма полностью входит в интервал, ограниченный контрольными нормативами, но разброс значений велик, края гистограммы находятся почти на границах нормы (ширина нормы в 5-6 раз больше стандартного отклонения s).
При этом существует возможность появления брака, поэтому необходимы меры для уменьшения разброса.

3. Среднее значение х распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс также находится в пределах нормы, однако края гистограммы намного не доходят до контрольных нормативов (ширина распределения более чем в 10 раз превышает стандартное отклонение s.
Казалось бы, такое положение не должно вызывать беспокойства, поскольку налицо гарантия против появления брака. Но если сузить ширину нормы, т. е. сделать несколько менее строгим стандарт на изделие, можно повысить мощность производства и эффективность с точки зрения сбыта. Если несколько увеличить разброс, т. е. сделать несколько менее строгими стандарты на технологические операции и нормы на сырье, материалы и комплектующие, можно повысить производительность и понизить стоимость исходных материалов и комплектующих.

4. Разброс невелик по сравнению с шириной нормы, но из-за большого смещения среднего значения х в сторону нижней границы нормы появляется брак. Необходимы меры, способствующие перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами.

5. Среднее значение х находится посередине между контрольными нормативами, но из-за большого разброса края гистограммы выходят за границы нормы, т. е. появляется брак. Необходимы меры по уменьшению разброса.

6. Среднее значение смещено относительно центра нормы, разброс велик, появляется брак. Необходимы меры по перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами и уменьшению разброса.

Таким образом, сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом. Поскольку при этом приходится оперировать средним значением х и стандартным отклонением s, надо уметь их вычислять. Сделаем это на практическом примере.

Допустим, собранные за месяц данные о размерах внешнего диаметра вала систематизированы, в таблицу частот (табл. 2.7), по которой построена гистограмма.

По значениям полученной при этом частоты f среднему значению х и стандартному отклонению s гистограммы можно вычислить показатель Ср мощности процесса. На построенной гистограмме проводят перпендикулярные оси абсцисс линии, соответствующие значениям х и s, верхней и нижней границам нормы, а также линию, соответствующую тройному стандартному отклонению 3s.

Для вычисления х и s составляют специальную таблицу, (табл. 2.8), в которую вносят значения интервалов, средние значения х и частоту f. Сумма частот (.f совпадает с числом данных п.

Таблица 2.7.
|Номер |Интервал |Центральное|Частота |
|интервал| |значение |'1 |
|а | |интервала | |
|1. |2.5005—2,5055 |2,503 |1 |
|t) |2.5055—2,5105 |2,508 |4 |
|3'. |2,5105—2,5155 |2,513 |9 |
|4. |2,5155—2,5205 |2,518 |14 |
|5. |2,5205—2,5255 |2,523 |23 |
|6. |2,5255—2,5305 |2,528 |19 |
|7. |2,5305—2.5355 |2,533 |10 |
|8. |2,5355—2,5405 |2,538 |5 |
|9. |2,5405—2.5455 |2,543 |6 |

Сумма

Таблица 2.8.
|Номер | |С |Часто| | | |
|интерва|Истервал |раднее |та |U •|Uf |U2f |
|ла | |значени|f | | | |
| | |е хi | | | | |
|1. |25005—2,505|2,503 |1 |—4 |—4 |16 |
| |5 | | | | | |
|2. |2.5055—2,51|. 2,508|4 |—3 |—12 |36 |
| |05 | | | | | |
|3. |2,5103—2.51|2,51& |9 |—2 |-18 |36 |
| |53 | | | | | |
|4. |2.5155—2,52|2,518 |It |—1 |. l4|14 |
| |05 | | | | | |
|5. |2,5205-2,52|2,523 |22 |.0 |0 |0 |
| |55 | | | | | |
|6. |2.5255—2,53|2,528 |19 |1 |19 |19 |
| |05 | | | | | |
|7. |2,5305—2,53|2,533 |10 |2 |20 |40 |
| |55 | | | | | |
|S. |2,5355—2,54|2,538 |5 |3 |15 |45 •|
| |05 | | | | | |
|9. |2,5405—2,54|2.543 |6 |4 |24 |96 |
| |55 | | | | | |

Сумма

90 30 302

Определяют значения для столбца U. Для этого полагают [U= 0 в точке, соответствующей максимальной частоте f. или центральному значению интервала, который, по предположению, является средним в распределении. От этого значения [U=0 в сторону уменьшения значений измерения записывают значения U, всякий раз на единицу меньше предыдущего:1, 2,.3, . . ., а в сторону увеличения значений измерения — всякий раз на единицу больше предыдущего: 1, 2, 3, ... Среднее значение интервала, для которого U=0, обозначают через Х0, ширину интервала — через h.

Заполняют столбец Uf, для которого вычисляют произведение U и /' и находят сумму ((Uf.

Находя произведение Uf и U, определяют значения для столбца U2f ' и сумму (U2f.

Определяют x’ по формуле

[pic]

и наносят на гистограмму линию, соответствующую х (рис. 2.15).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат безопасность, рассказы, сообщение.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата