6 задач по статистике, вариант 3, технологии и дизайна. Имеются следующие данные по 30 предприятиям машиностроения. Методом аналитической группировки выяви.

Задача 1 Имеются следующие данные по 30 предприятиям машиностроения: Номер предприятия Выпуск продукции, млн, р. Прибыль, млн, р. 1 65,0 15,7 2 78,2 18,0 3 41,0 12,1 4 54,0 13,8 5 66,3 15,5 6 80,1 17,9 7 45,7 12,8 8 57,0 14,2 9 67,3 15,9 10 81,9 17,6 11 92,4 18,2 12 48,0 13,0 13 59,1 16,5 14 68,1 16,2 15 83,0 16,7 16 52,5 14,6 17 62,9 14,8 18 69,7 16,1 19 85,6 16,7 20 70,0 15,8 21 71,0 16,4 22 64,2 15,0 23 72,0 16,5 24 88,6 18,5 25 73,3 16,4 26 74,0 16,0 27 95,9 19,0 28 74,5 16,4 29 101,0 19,7 30 76,0 17,3 Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между выпуском продукции и прибылью, образовав шесть групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами. Результаты представьте в отдельной таблице. Напишите краткие выводы. Решение: Признаком-фактором в данной задаче будет признак “Выпуск продукции”, а признаком-результатом “Прибыль”. При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь. Для построения аналитической группировки построим интервальный ряд по признаку-фактору. Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по выпуску продукции, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда. При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле , где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда. Определение величины интервала по формуле при заданных k = 6, xmax = 101 млн. руб., xmin = 41 млн. руб.: млн. руб. При h = 10 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид: Номер группы Нижняя граница, млн. руб. Верхняя граница, млн. руб. 1 41 51 2 51 61 3 61 71 4 71 81 5 81 91 6 91 101 Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы. Процесс группировки единиц совокупности по признаку фактору представим во вспомогательной (разработочной) таблице (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки). Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб. Номер пр-ия Выпуск продукции, млн. руб. Прибыль, млн. р. 1 2 3 4 41-51 3 41 12,1 7 45,7 12,8 12 48 13 Итого 3 134,7 37,9 51-61 16 52,5 14,6 4 54 13,8 8 57 14,2 13 59,1 16,5 Итого 4 222,6 59,1 61-71 17 62,9 14,8 22 64,2 15 1 65 15,7 5 66,3 15,5 9 67,3 15,9 14 68,1 16,2 18 69,7 16,1 20 70 15,8 Итого 8 533,5 125 71-81 21 71 16,4 23 72 16,5 25 73,3 16,4 26 74 16 28 74,5 16,4 30 76 17,3 2 78,2 18 6 80,1 17,9 Итого 8 599,1 134,9 81-91 10 81,9 17,6 15 83 16,7 19 85,6 16,7 24 88,6 18,5 Итого 4 339,1 69,5 91-101 11 92,4 18,2 27 95,9 19 29 101 19,7 Итого 3 289,3 56,9 ВСЕГО 30 2118,3 483,3 На основе групповых итоговых строк «Итого» формируем аналитическую таблицу. Зависимость прибыль от выпуска продукции Номер группы Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб., х Число пр-ий, fj Прибыль, млн руб. всего в среднем на одно пр-ие, 1 2 3 4 5=4:3 1 41-51 3 37,9 12,63 2 51-61 4 59,1 14,78 3 61-71 8 125 15,63 4 71-81 8 134,9 16,86 5 81-91 4 69,5 17,38 6 91-101 3 56,9 18,97 Итого 30 483,3 16,11 Анализ данных таблицы показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Задача 1 Имеются следующие данные по 30 предприятиям машиностроения: Номер предприятия Выпуск продукции, млн, р. Прибыль, млн, р. 1 65,0 15,7 2 78,2 18,0 3 41,0 12,1 4 54,0 13,8 5 66,3 15,5 6 80,1 17,9 7 45,7 12,8 8 57,0 14,2 9 67,3 15,9 10 81,9 17,6 11 92,4 18,2 12 48,0 13,0 13 59,1 16,5 14 68,1 16,2 15 83,0 16,7 16 52,5 14,6 17 62,9 14,8 18 69,7 16,1 19 85,6 16,7 20 70,0 15,8 21 71,0 16,4 22 64,2 15,0 23 72,0 16,5 24 88,6 18,5 25 73,3 16,4 26 74,0 16,0 27 95,9 19,0 28 74,5 16,4 29 101,0 19,7 30 76,0 17,3 Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между выпуском продукции и прибылью, образовав шесть групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами. Результаты представьте в отдельной таблице. Напишите краткие выводы. Задача 2 Имеются следующие данные о продаже говядины в трех магазинах города за два месяца: Номер магазина Февраль Март Цена за 1 кг, р. Продано, т Цена за 1 кг, р. Продано на сумму, тыс. р. 1 180 50 190 8 360 2 185 45 180 9 360 3 175 60 185 9 250 Определите среднюю цену по трем магазинам за каждый месяц. Задача 3 Производство ковров и ковровых изделий в РФ за 1995–2001 гг., характеризуется следующими дисциплинами: Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Ковры и ковровые изделия, млн м² 43 34 34 35 21 20 14 Для анализа динамики производства ковров и ковровых изделий вычислите: 1) среднегодовое производство ковров и ковровых изделий; 2) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1995 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице; 3) среднегодовой темп роста и прироста производства ковров и ковровых изделий. Постройте график производства ковров и ковровых изделий за 1995–2001 гг. Сделайте выводы. Задача 4 Известна списочная численность сотрудников организации на начало каждого месяца 2004 г., чел.: 1.01.2004 г. – 347 1.08.2004 г. – 359 1.02.2004 г. – 350 1.09.2004 г. – 351 1.03.2004 г. – 349 1.10.2004 г. – 352 1.04.2004 г. – 351 1.11.2004 г. – 359 1.05.2004 г. – 345 1.12.2004 г. – 353 1.06.2004 г. – 349 1.01.2005 г. – 360 1.07.2004 г. – 357 Определите среднюю годовую численность сотрудников. Задача 5 В целях изучения численности жителей в поселках городского типа была проведена 10 %-я механическая вывозка, в результате которой получены следующие данные: Число жителей, тыс. чел. Количество поселков , % к итогу 1–3 16 3–5 30 5–10 40 10–20 9 20–40 5 Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых находится средняя численность жителей в поселках городского типа. Задача 6 Имеются данные о продаже мяса в трех магазинах города: Номер магазина Базисный период Текущий период Цена за кг, р. Продано, кг Цена за кг, р. Продано, кг 1 107 12 500 100 14 100 2 98 10 700 103 9 900 3 94 11 000 94 11 500 Определите индекс цен переменного состава, индекс цен фиксированного состава, индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы по полученным результатам. Список литературы

1. Курашева, Т.А. Социально-экономическая статистика/Т. А. Курашева, Л. В. Тарлецкая . – М.: Росспэн, 2000.
2. Практикум по теории статистики: учеб. пособие /под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998.
3. Рябушкин, Б. Г. Экономическая статистика/ Б. Г. Рябушкин. – М.: Российская таможенная академия, 1999.
4. Салин, В. Н. Статистика финансов/ В. Н. Салин. – М.: Финансы и статистика, 2000.
5. Статистика рынка товаров и услуг: учебник / И. К. Белявский и др. – М.: Финансы и статистика, 2005.
6. Теория статистики / под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
7. Экономическая статистика / под ред. Ю. Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1997.