Теория применения векторно-координатного метода решения задач разных типов школьного курса математики.

Введение

В геометрии применяются различные методы решения задач – это синтетический (чисто геометрический) метод, метод преобразований, а также векторно-координатный метод и другие.[10, с.45] Методы делятся на методы алгебры и геометрии. Геометрические методы: метод треугольников, метод площадей, метод вспомогательных фигур, координатный метод, векторный метод и др. Они занимают различное положение в школе. Основным ме-тодом считается синтетический, а из других наиболее высокое положение за-нимает векторно-координатный метод потому, что он тесно связан с геометрией. Изящество синтетического метода достигается с помощью интуиции, догадок, дополнительных построений. Векторно-координатный метод этого не требует: решение задач во многом алгоритмизировано, что в большинстве случаев упрощает поиск и само решение задачи.
Можно с уверенностью говорить о том, что изучение данного метода является неотъемлемой частью школьного курса геометрии. Но нельзя забы-вать, что при решении задач этим методом необходим навык алгебраических вычислений и не нужна высокая степень сообразительности, а это в свою очередь негативно сказывается на творческих способностях учащихся. Поэтому необходима методика изучения метода координат, позволяющая учащимся научиться решать разнообразные задачи векторно-координатным методом, однако не показывающая этот метод как основной для решения геометрических задач. Этим и определяется актуальность выбранной темы: «Элективный курс «Векторно-координатный метод»».
Объект исследования – это процесс изучения учащимися геометрии.
Предметом исследования является процесс разработки элективного курса использования векторно-координатного метода в курсе геометрии основной школы.
Цель работы – разработать элективный курс использования метода в школьном курсе геометрии.

Оглавление
Введение 4
Глава 1. Теория применения векторно-координатного метода решения задач разных типов школьного курса математики 6
1.1.Основные положения изучения векторно-координатного метода в школе…………………………………………………………………………………6
1.2.Анализ школьных учебников 9
Глава 2. Элективный курс «Векторно-координатный метод в школьном курсе математики» 14
2.1. Пояснительная записка 14
2.2. Занятия элективного курса «Решение задач» 19
2.2.1. Ввоный урок 19
2.2.2. Модуль «Решение заданий школьного курса планиметрии» 25
2.2.3. Модуль «Решение стереометрических задач» 39
2.3. Описание опытной проверки 48
Заключение 55
Список использованной литературы 56

Список использованной литературы

1. 3000 конкурсных задач по математике [Текст] / Е.Д. Куланин, В.П.
2. Александров А.Д. и др. Геометрия для 10-11 классов: Учеб. посо-бие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики – М.: Просвещение, 1992. – 464с.
3. Александров, А.Д. Геометрия для 10 – 11 классов [Текст]: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением
4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1993 – 207с.
5. Болтянский В.Г., Яглом И.М. Преобразования. Векторы. – М.: Просвещение, 1964. – 303с.
6. Болтянский, В.Г. Лекции и задачи по элементарной математике [Текст] /В.Г. Болтянский. – М: Наука, 1974. – 576с.
7. Борзенко Е.К., Корнева И.Г. Решение стереометрических задач: Методические рекомендации. – Бийск: РИО БПГУ им. В.М. Шукшина, 2005. – 60с.
8. Ваховский, Е.Б. Задачи по элементарной математике повышенной трудности [Текст] / Е.Б. Варпаховский, А.А. Рыбкин. – М.: Наука, 1971. – 360с.
9. Виленкин, Н.Я. Элементарная математика [Текст]: учеб пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов / И.Я. Виленкин, В.Н.
10. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1996. – 240с.
11. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по эле-ментарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей – М.: Просвещение, 1992. – 352с.
12. Единый государственный экзамен: Математика: Cб. заданий. – М.: Просвещение, 2005. – 224с.
13. Еременко, СВ. Элементы геометрии в задачах [Текст] / С.В. Ере-менко,А.М. Сохет,В.Г. Ушаков. – М.: МЦНМО, 2003. – 168с.
14. Задачи по элементарной математике [Текст] / В.Б. Лидский, Л.В.
15. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии, 7-11 классы. – СПб., 1998. – 624с.
16. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 1991. – 171с.
17. Корнева И.Г., Пономарева Г.Д. Решение планиметрических задач. Методические рекомендации. – Бийск: НИЦ БПГУ им. В.М. Шукшина, 2004. – 42с.
18. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – Нарофоминск: Академия, 2004. – 222с
19. Лурье, М.В. Задачи на составление уравнений [Текст] / М.В. Лурье, Б.И.Александров. – М.: Наука, 1990. – 95с.
математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 1992. – 129 с.
20. Норин, Ю.А. Шевченко, С.Н. Федин. – М: Айрис-пресс, 2005.- 624с.
21. Овсянников, А.Н.Тулайков, М.И.Шабунин. – М.: Наука, 1973. – 416с.
22. Олехник, С.Н. Нестандартные методы решения уравнений и нера-венств [Текст] / С.Н. Олехник, М.К.Потапов, П.И. Пасиченко. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. – 144с.
23. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк., 4-е изд. – М.: Просвещение, 1993. – 383с.
24. Прасолов, В.В. Задачи по планиметрии Ч.1 [Текст] / В.В. Прасолов. –М.: Наука, 1986. – 290с.
25. Прасолов, В.В. Задачи по планиметрии Ч.2 [Текст] / В.В. Прасолов. –М.: Наука, 1986.- 288с.
26. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы [Текст] / Под ред. М.И. Сканави. – СПб., 1995. – 504 с.
27. Фомин, Г.М. Кузнецова. – М: Дрофа, 2004. – 160с.
28. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение за-дач: Учеб. пособие для 10 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252с.
29. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Про-свещение, 1991. – 384с.
30. Шарыгин, И.Ф. Задачи по геометрии. Стереометрия [Текст] / И.Ф.Шарыгин. – М.: Наука, 1984. – 254 с.
31. Шахмейстер, А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами [Текст]:пособие для школьников, абитуриентов и учителей / А.Х. Шахмейстер; Под ред. Б.Г. Зива. – СПб.: Черо-на- Неве, 2004. – 304с.
32. Школьные олимпиады: Междунар. мат. олимпиады [Текст] / Сост. А.А.