Коллоидная химия наночастиц (МГТА, вариант 2, задачи).

Вычислим аргумент z стандартной функции Гаусса, приняв  =х = 5,5 нм и  = s = 1,2 нм.
Для х1 = 5,3 нм получим: z = (x1 – )/ = (5,3 – 5,5)/1,2 = –0,17
Для х2 = 5,7 нм получим: z = (x2 – )/ = (5,7 – 5,5)/1,2 = 0,17
По графику стандартной кумулятивной вероятности (см. ниже) найдем
(–0,17) = 0,43. Это – доля частиц, диаметр которых меньше или равен 5,3 нм.
По графику стандартной кумулятивной вероятности найдем
(0,17) = 0,57. Это – доля частиц, диаметр которых меньше или равен 5,7 нм.

Задача №2

В образце синтезированных наночастиц золота диаметр частиц распределен приблизительно нормально, со средним арифметическимх и со средним квадратичным отклонением s. Вычислить долю частиц в образце, диаметры которых находятся в пределах от x1 до x2, приняв  =х и  = s.

х, нм s, нм x1, нм x2, нм
5,5 1,2 5,3 5,7

Задача №24

Вычислить силу адгезии наночастицы жидкости к плоской поверхности твердого материла, зная константу Гамакера А двух данных фаз, радиус частицы r и величину зазора h между частицей и поверхностью, указанные в следующей таблице:

A•1021, Дж 46
r, нм 13
h, нм 0,171

Задача №29

Рассчитать потенциальную энергию u взаимодействия двух плоскопараллельных пластин, находящихся в водном растворе электролита с концентрацией с, при значении потенциала диффузного слоя φ, относительной диэлектрической проницаемости εr и температуре t. При расчете принять константу Гамакера А* = 3,0•10–20 Дж. Вычисления сделать для расстояний между пластинами h: 2, 5, 10, 15, 25, 50 нм. Построить график зависимости
u = f(h).

Электролит с, ммоль/л t, C εr φ, мВ
NaCl 5,0 25 78,3 20

Задача №73

Определить необходимую величину электрического поля при электрофорезе сферических частиц золя алюминия в этилацетате, если электрокинетический потенциал равен 84,0 мВ, относительная диэлектрическая проницаемость 6,02, вязкость 0,426∙10–3 Па∙с, скорость электрофореза
3,0∙10–5 м/с, расстояние между электродами 30 см.

Задача №85

Средний квадратичный сдвиг сферических наночастиц гидрозоля кремнезема за время 4 с составляет 12 мкм. Вычислить радиус частицы, если вязкость дисперсионной среды равна 1,00 мПа•с при 20°C.

Учебники для ВУЗов