Контрольная работа по дифференциальным уравнениям.

Данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Для его решения предполагается, что искомая функция y представляет собой произведение двух функций u*v и y'=u*v'+u'*v.

Найти общие решения (общие интегралы) дифференциальных уравнений. Задание 1. y’+y/x=x^3, y(1)=2. Задание 2. y’=(-x-y)/(-3*x+y). Задание 3. (3*x^2*y-3*y-2)*dx+(x^3-3*x+3)*dy=0. Задание 4. y’’-y’/sin(x)=0. Задание 5. y’’-2*y*y’^2/(y^2+4)=0 Задание 6. y’’-2*y’+2*y=-8*exp(x)*sin(x), y(0)=0, y’(0)=-1.

-