Линейное преобразование переменных в квадратичной форме. В этом пункте разберем, что произойдет с квадратичной формой f, если входящие в неё неизвестные x1, x2, , xn будут подвергнуты линейному преобразованию с вещественной матрицей Q.
Содержание:
1. Определение и матричная запись квадратичной формы.3 2. Линейные преобразования неизвестных. Эквивалентные квадратичные формы..5 3. Приведение квадратичных форм к каноническому виду. Метод Лагранжа..6 4. Положительно определенные квадратичные формы.10 5. Закон инерции13 6. Список литературы15
Список литературы: 1) А.Г.Курош «Курс высшей алгебры» 2003г. 2) Д.К.Фаддеев «Лекции по Алгебре» 1984г. 3) А.И.Мальцев «Основы линейной алгебры» 1975г. 4) И.В.Проскуряков «Сборник задач по линейной алгебре» 2005г.
переменную наложены ограничения типа неравенств, а переменные , то есть компоненты вектора , неотрицательны. Если некоторые ограничения входят в задачу со знаком равенства, например, то их можно
агранжа - две важные теоремы дифференциального исчисления. Рассмотрим их.Теорема Ролля. Если функция f(x) непрерывна на замкнутом интервале [а, b], имеет внутри интервала производную и если f(a) = f(b
дании (1747). В русской литературе появление термина функция относится к 1707 г., а до этого времени заимствования из латыни, а также итальянское funzione и польское funkcya. Функциями кривой Лейбниц
андартной форме линейной модели.1. Все ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью;2. Значения всех переменных модели неотрицательны;3. Целевая функция подлежит максимизац
и y есть функция двух переменных f(x,y)=xy, где переменные могут быть произвольными.Область определения этой функции есть вся числовая плоскость.Так, для функции z=f(x,y)=xyПри x=1 и y=1 имеем z=1,Пр