Нормальный закон распределение случайных величин . Моменты распределения для нормального закона. Применение в экономико- статистических исследованиях..

Введение
Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в физике. Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех. Ясно, что такая ситуация крайне распространена, поэтому можно сказать, что из всех распределений в природе чаще всего встречается именно нормальное распределение отсюда и произошло одно из его названий.
Нормальное распределение зависит от двух параметров смещения и масштаба, то есть является с математической точки зрения не одним распределением, а целым их семейством. Значения параметров соответствуют значениям среднего (математического ожидания) и разброса (стандартного отклонения).
Стандартным нормальным распределением обычно называют нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1.
Целью работы является изучение нормального закона распределения случайных величин.
В соответствии с поставленной целью возникают следующие задачи:
1. Изучение нормального закона распределение;
2. Определение моментов распределения для нормального распределения;
3. Применение в экономико-статических исследованиях.

Содержание

Введение 3
1. Нормальное распределение 4
1.1. Общие положения 4
1.2. Нормальная кривая 6
1.3. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой 8
1.4. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины 9
2. Моменты 10
2.1. Моменты случайной величины 10
2.2. Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс. 12
2.3. Коэффициент асимметрии 13
2.4. Коэффициент эксцесса 15
3. Статистические критерии 16
3.1. Критерий Стьюдента 16
3.2. Критерий Фишера 18
3.3. Кривые F-распределения Фишера 19
3.4. Критерий Пирсона 20
3.5. Критерий Кохрэна 21
Заключение 23
Список литературы 25

Список литературы
1. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.
2. Гнеденко Б. В. и Хинчин А. Я., Элементарное введение в теорию вероятностей, 5 изд., М. - Л., 1992. 345 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш.шк, 2003.- 480 с.
4. Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 6 изд., М., 1995 348 с.
5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: Айрис-пресс, 2004. 256 с.
6. Теория вероятностей и математическая статистика. А.И. Кибзун и др. М. Физматлит 2005
7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, Т.2, 1984.