Проведение множественного линейного регрессионного анализа многомерной выборки, в том числе определение общего вида уравнения регрессии.

Задание Проведение множественного линейного регрессионного анализа многомерной выборки, в том числе: 1. Определение общего вида уравнения регрессии . 2. Построение оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение регрессии. 3. Проверка статистических гипотез о регрессии по уровню значимости . Исходные данные № X1 X2 X3 X4=Y 1 0 1,40 62 -28,359 2 30 1,40 91 28,841 3 39 1,70 94 -15,645 4 26 2,10 15 -23,418 5 19 2,60 89 23,035 6 6 3,00 41 -4,099 7 60 9,60 21 153,548 8 50 2,00 96 49,574 9 30 2,30 78 56 10 7 0,80 43 9,322 11 21 1,80 44 -35,44 12 28 2,30 19 -3,5 13 40 4,40 22 7,815 14 3 4,90 67 -16,357 15 52 2,50 87 31,322 16 27 1,30 35 35,637 17 17 4,10 86 26,103 18 4 5,90 34 68,65 19 37 5,00 84 -8,816 20 15 2,50 13 80,722 21 44 2,00 51 -3,526 Результаты анализа 1. Содержание проделанной работы: 1.1. Изучено: МЕТОДЫ МНОЖЕСТВЕННОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА. 1.2. Получено: УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩЕЙ СВЯЗЬ МЕЖДУ Y-ПЕРЕМЕННОЙ И Х-ПЕРЕМЕННЫМИ. 2. Исходные данные: 2.1. Исходные данные представлены в виде ПРОСТОЙ (Простой/Групповой) двумерной статистической таблицы размерности , где 21 наблюдение (строк) и 4 переменных (столбцов). 2.2. Переменные статистической таблицы: Переменная Описание № Y Результат X1 Фактор X2 Фактор X3 Фактор 2.3. Номера переменных объясняющих (независимых, экзогенных): . 2.4. Номер переменной объясняемой (зависимой, эндогенной): Y. 2.5. Неиспользуемые переменные: №. 3. Подбор потенциальных переменных для линейной модели 3.1. По информативности (вариабельности) Статистика Y X1 X2 X3 Ст.отклонение 44,283 17,287 2,039 29,505 Среднее 20,543 26,429 3,029 55,810 Вариабельность 2,156 0,654 0,673 0,529 3.2. По корреляционной связи (матрице корреляций): 3.2.1. Матрица парных корреляций Y X1 X2 X3 Y 1,0000 X1 0,2296 1,0000 X2 0,1569 -0,2190 1,0000 X3 0,3628 0,5787 -0,1633 1,0000 3.2.2. Критическое значение коэффициента корреляции Критическое значение коэффициента корреляции найдем для уровня значимости и степеней свободы , где - количества наблюдений. Воспользуемся выражением где t - критическое значение распределения Стьюдента . По таблице распределения Стьюдента получим . Следовательно, . Гипотеза о незначимости корреляционной связи принимается, т.е. , если . 3.2.3. Матрица значимых корреляций Y X1 X2 X3 Y 1,0000 X1 0,2296 1,0000 X2 0 0 1,0000 X3 0,3628 0,5787 0 1,0000 Примечание. Матрица значимых корреляций получена из матрицы парных корреляций путем замены незначимых коэффициентов корреляции нулями.

Задание 1 Исходные данные 1 Результаты анализа 1 Литература 9 Приложения 10

-