Техника интегрирования и приложения определенного интеграла.

В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла. 347. Решение: вычислим сначала интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница: ; вычислим теперь интеграл приближенно по формуле Симпсона: , где - предельная абсолютная погрешность, . , составим расчетную таблицу: 0 -1 0,0000 1 -0,7 0,6419 2 -0,4 1,0296 3 -0,1 1,3083 4 0,2 1,5261 5 0,5 1,7047 6 0,8 1,8563 7 1,1 1,9879 8 1,4 2,1041 9 1,7 2,2083 10 2 2,3026 тогда: . Следовательно, приближенное значение совпало с точным до 2-х знаков после запятой.

В задачах 301-320 найти неопределенные интегралы. 305. В задачах 321-340 вычислить определенные интегралы. 326. В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла. 347. 367. Найти длину дуги кривой Вычисление опред.интегралов:389, 390.

нет