Задача.

Решение:
1. Для расчета параметров a и b линейной регрессии у=a+bx, составим и решим систему уравнений относительно a и b:

По исходным данным рассчитаем
Выразим b из I уравнения системы:
Разделим обе части уравнения на 6, получим:

Найдем значение а:
Тогда уравнение примет вид:
Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации:

Это означает, что прогнозные значения отклоняются от фактических на 1,497%. Эта ошибка достаточно небольшая (допустимое значение 8-10%). Поэтому качество уравнения регрессии можно оценить как высокое.
Найдем коэффициент эластичности:


Для определения тесноты связи, найдем коэффициент корреляции rxy

Коэффициент детерминации определим по формуле: R=
Построим это уравнение с помощью уравнений линий регрессии:

Задача
Имеются данные, характеризующие последовательность изменения спроса в зависимости от покупательной способности:

Успрос 146,3; 153,8; 161,3; 169,8; 170,1; 172,4
Х (пок. способ.) 98,3; 99,1; 116,3; 117,8; 121,8; 124,3

Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
у=a+bx;
у=a∙xb;
у=a∙bх.
Оцените качество модели.

1. Эконометрика, Учебное пособие.2008. М.