Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Если триэдр жестко связанных с телом осей Oxyz с началом координат в центре масс КА (связанная система координат - ССК) направить так, чтобы они совпали с главными центральными осями инерции, то центробежные моменты инерции обратятся в нуль и система уравнений Эйлера, описывающая динамику вращения КА вокруг центра масс, примет вид (3.1) [1, 3]:

[pic] (3.1)

где [pic] , [pic], [pic] – проекции вектора абсолютной угловой скорости тела на оси

Ox,Oy и Oz соответственно.

[pic],[pic], [pic] – проекции главного момента М на оси Ox,Oy и Oz соответственно.

[pic], [pic] и [pic] - моменты инерции тела относительно тех же осей.

[pic]

[pic] (3.2)

[pic]

В приведенных выражениях (3.2) x,y,z – координаты элементарной массы тела, а интегралы берутся по всей массе твердого тела. Космическим аппаратом целесообразней управлять вокруг ССК [1, 3, 4].

Воспользуемся гироскопическим измерителем вектора угловой скорости и рассмотрим режим построения базовой ориентации с произвольными начальными условиями [1]. Командные приборы и исполнительные органы устанавливаем с учетом главных центральных осей инерции, таким образом, что управление вокруг трех взаимно перпендикулярных осей Ox, Oy, Oz - независимо.

Наряду с динамическими уравнениями рассматриваются кинематические уравнения, связывающие угловые скорости (j с углами поворота триэдра осей
Oxyz относительно триэдра осей некоторой базовой системы координат (БСК)
[1, 3], начало которой совпадает с началом координат ССК, а оси определенным образом ориентированы в инерциальном пространстве и движутся поступательно.

Пусть углы ориентации (углы Эйлера-Крылова) [pic] – полностью определяют угловое положение ССК относительно БСК. Понятие углов ориентации становится однозначным лишь после того, как введена последовательность поворотов твердого тела вокруг осей Ox, Oy, Oz. Для последовательности поворотов: [pic]система кинематических уравнений имеет вид [1, 4, 5, 23]:

[pic]

(3.3)

Системы (3.1) и (3.3) описывают угловое движение твердого тела относительно БСК. Будем предполагать, что углы Эйлера-Крылова (j малы.
Текущие значения (j оцениваются в системе по информации измерителя угловой скорости, измеряющего интегралы от проекций вектора абсолютной угловой скорости КА на оси чувствительности прибора [21].

Известны также некоторые другие методы [1, 4, 23] описания конечного поворота твердого тела не тремя, а четырьмя параметрами: исследование параметров Родрига-Гамильтона, Кейли-Клейна, или с использованием кватернионов [1, 3, 6].

Интегрируя кинематические уравнения (3.3) в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) при начальных значениях углов [pic], и интегрируя уравнения движения центра масс КА при соответствующих начальных условиях, реализуют бесплатформенную инерциальную навигационную систему
(БИНС). Таким образом, считаем, что текущие величины углов (j непрерывно вычисляются в БИНС [9, 12].

Характерной особенностью момента управления [pic] является активность, он появляется в результате включения вспомогательных органов
(в частности реактивных двигателей стабилизации), и исчезает при их отключении. Момент Мупрj формируется в соответствии с логикой закона управления и обеспечивает заданное угловое положение КА [1, 8, 10].

Источником внешнего возмущающего момента Мвj, является взаимодействие КА с внешней средой, приводящее к появлению действующих на корпус внешних сил – гравитационного, аэродинамического, светового, магнитного [1, 3, 10, 12]. Момент [pic] имеет две составляющих – [pic]
(создаваемую реактивными двигателями), и [pic] (создаваемым моментным магнитоприводом и др. Будем рассматривать только [pic]) [1].

Важным свойством динамической системы ориентации является: если осями ориентации являются поступательно движущиеся оси, то при соответствующем законе управления вместо сложных пространственных поворотов космического аппарата можно изучать три независимых плоских угловых движения, что мы и сделаем в системе, т.е.:

[pic] (3.4)

получено три независимых уравнения.

Закон управления формируется путем сложения позиционного сигнала (j и скоростного сигнала (j, умноженного на коэффициент усиления kj (j=x, y, z):

[pic]. (3.5)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по математике виленкин, реферат на тему дети.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата