Исследование эмпирической зависимости
| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: список рефератов, контрольные работы 7 класс
| Добавил(а) на сайт: Кологреев.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
Данные исследования эмпирических данных будут проводиться с целью выявления некоторых функциональных зависимостей между ними, а также математической модели, к которой наиболее близко приближается эмпирическая зависимость.
В данной курсовой работе будет проведен анализ двух эмпирических последовательностей на соответствие математическим моделям роста, таким как экспоненциальная зависимость и степенная зависимость.
2. Исходные данные
В качестве исходных последовательностей взяты статистические данные из
книги «Историческая статистика Соединенных Штатов Америки» – Эмиграция в
США из Центральной Европы с 1886 по 1915 год и Эмиграция в США из СССР и
стран Балтии с 1886 по 1915 год.
График исходных данных представлен на листе 1 (см. Приложение).
Эмиграция в США Эмиграция в США из Центральной Европы из СССР и стран
Балтии
(Венгрия, Австрия) (Литва, Эстония, Латвия,
Финляндия)
[pic]
[pic]
3.Исследование на приближение к экспоненциальной зависимости
3.1 Построение графика эмпирической зависимости в полулогарифмических координатах
Уравнение экспоненциальной функции имеет следующий вид:
X=Cekt , что является решением дифференциального уравнения: dX/dt = KX .
Проинтегрировав это уравнение получим линейную зависимость lnX по t: lnX = kt + lnC .
Эмиграция из Центральной Европы Эмиграция из СССР и стран Балтии
[pic]
[pic]
Формула, указанная выше позволяет нам сделать утверждение, что если данные последовательности эмпирических данных приближаются к экспоненте, то график зависимости lnX от времени должен находиться в линейном коридоре.
Иными словами, если последовательность представляет собой экспоненциальную функцию, то ее график в полулогарифмических координатах спрямляется.
По данному графику определяется темп роста, равный
K = (2/(1 = (lnX2 – lnX1)/(t2-t1) , параметр lnC влияет на расположение прямой на плоскости.
Графики зависимости lnX от t представлены на листе 2 (см. Приложение).
Темп роста К, определенный по графикам, равен для графика зависимости
Эмиграции в США из Центральной Европы – 0,11, для графика зависимости
Эмиграции из СССР и стран Балтии – 0,13.
3.2 Построение производной
Производная эмпирической последовательности рассчитывается по формуле:
Xґ(ti) = (Xi – Xi-1)/(ti – ti-1) .
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа 2011, современные рефераты.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
Главная