Контрольная работа по курсу эконометрика

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: проблема реферат, личные сообщения
| Добавил(а) на сайт: Zarema.

Следовательно, при Fфакт>Fк уравнении регрессии в целом признается существенным.

5. По исходным данным полагают, что расстояние до ближайшей пожарной станции

уменьшится на 5% от своего среднего уровня

Следовательно, значения факторного признака для точечного прогноза:

а точечный прогноз :
Строим доверительный интервал прогноза ущерба с вероятностью 0,95 (L=0,05) по формуле

Табличное значение t-критерия Стьюдента для уровня значимости L=0,05 и числа степеней свободы п-2=10-2=8,
Стандартная ошибка точечного прогноза рассчитываемая по формуле

Отсюда доверительный интервал составляет:

Из полученных результатов видно, что интервал от 19,8 до 28,6 млн. руб. ожидаемой величины ущерба довольно широкий. Значительная неопределенность прогноза линии регрессии, это видно из формулы связана прежде всего с малым объемом выборки (n=10), а также тем, что по мере удаления xk от ширина доверительного интервала увеличивается.

Задача 2
Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании.
|№ |цена |доходн|уровен|
| |акции |ость |ь |
| |лоллар|капита|дивиде|
| |США |ла % |ндов %|
|1 |25 |15,2 |2,6 |
|2 |20 |13,9 |2,1 |
|3 |15 |15,8 |1,5 |
|4 |34 |12,8 |3,1 |
|5 |20 |6,9 |2,5 |
|6 |33 |14,6 |3,1 |
|7 |28 |15,4 |2,9 |
|8 |30 |17,3 |2,8 |
|9 |23 |13,7 |2,4 |
|10 |24 |12,7 |2,4 |
|11 |25 |15,3 |2,6 |
|12 |26 |15,2 |2,8 |
|13 |26 |12 |2,7 |
|14 |20 |15,3 |1,9 |
|15 |20 |13,7 |1,9 |
|16 |13 |13,3 |1,6 |
|17 |21 |15,1 |2,4 |
|18 |31 |15 |3 |
|19 |26 |11,2 |3,1 |
|20 |11 |12,1 |2 |

1) построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров

Составим расчетную таблицу

|№ |y |X1 |X2 |X2*X2 |X1*X1 |y*X1 |y*x2 |X1*X2 |
|1 |25 |15,2 |2,6 |6,76 |231,04|380 |65 |39,52 |
|2 |20 |13,9 |2,1 |4,41 |193,21|278 |42 |29,19 |
|3 |15 |15,8 |1,5 |2,25 |249,64|237 |22,5 |23,7 |
|4 |34 |12,8 |3,1 |9,61 |163,84|435,2 |105,4 |39,68 |
|5 |20 |6,9 |2,5 |6,25 |47,61 |138 |50 |17,25 |
|6 |33 |14,6 |3,1 |9,61 |213,16|481,8 |102,3 |45,26 |
|7 |28 |15,4 |2,9 |8,41 |237,16|431,2 |81,2 |44,66 |
|8 |30 |17,3 |2,8 |7,84 |299,29|519 |84 |48,44 |
|9 |23 |13,7 |2,4 |5,76 |187,69|315,1 |55,2 |32,88 |
|10 |24 |12,7 |2,4 |5,76 |161,29|304,8 |57,6 |30,48 |
|11 |25 |15,3 |2,6 |6,76 |234,09|382,5 |65 |39,78 |
|12 |26 |15,2 |2,8 |7,84 |231,04|395,2 |72,8 |42,56 |
|13 |26 |12 |2,7 |7,29 |144 |312 |70,2 |32,4 |
|14 |20 |15,3 |1,9 |3,61 |234,09|306 |38 |29,07 |
|15 |20 |13,7 |1,9 |3,61 |187,69|274 |38 |26,03 |
|16 |13 |13,3 |1,6 |2,56 |176,89|172,9 |20,8 |21,28 |
|17 |21 |15,1 |2,4 |5,76 |228,01|317,1 |50,4 |36,24 |
|18 |31 |15 |3 |9 |225 |465 |93 |45 |
|19 |26 |11,2 |3,1 |9,61 |125,44|291,2 |80,6 |34,72 |
|20 |11 |12,1 |2 |4 |146,41|133,1 |22 |24,2 |
|итого |471 |276,5 |49,4 |126,7 |3916,5|6569,1|1216 |682,34|
| | | | | |9 | | | |

Опрелеляем

По Данным таблицы составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными:

Разделим каждое уравнение на коэффициент при a.
Вычтем первое уравнение из второго и третьего

Разделим каждое уравнение на коэффициент при

Сложим оба уравнения и найдем

Таким образом, уравнение множественной регрессии имеет вид

Экономический смысл коэффициентов [pic] и [pic] в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение цены акции при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении доходности капитала на один процентный пункт, цена акции измениться в том же направлении на 0,686 долларов; при изменении уровня дивидендов на один процентный пункт цена акции изменится в том же направлении на 11,331 доллара.

Рассчитать частные коэффициенты эластичности.

Будем рассчитывать частные коэффициенты эластичности для среднего значения фактора и результата:
Э[pic]- эластичность цены акции по доходности капитала
Э[pic]- эластичность цены акции по уровню дивидендов

Определить стандартизованные коэффициенты регрессии формулы определения:

[pic]где j- порядковый номер фактора
[pic]- среднее квадратическое отклонение j-го фактора (вычислено раньше)
[pic]=2,168 [pic]= ,0484
[pic]- среднее квадратическое отклонение результативного признака
[pic]=6,07

сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов.

Коэффициенты эластичности факторов [pic] говорят о том, что при отклонении величины соответствующего фактора от его средней величины на 1%
(% как относительная величина) и при отвлечении от сопутствующего отклонения другого фактора входящего в уравнение множественной регрессии, цена акции отклонится от своего среднего значения на 0,403% при действии фактора [pic] (доходность капитала) и на 1,188% при действии фактора
[pic](уровень дивидендов).