Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Математическая модель задачи описывается следующими соотношениями:
[pic][Pj (v j ) + Q j (w j ) + Rj (x j )][pic] (1)

максимизировать, при ограничениях

[pic](vj + wj + xj ) [pic] N (2)

общая сумма ассигнований

vj + wj + xj [pic] Lj , j=1,2..s (3)

vj , wj , xj (4) неотрицательные целые при любом j .

Поскольку на все управляемые переменные наложено только одно ограничение (2) , а остальные бюджетные и целочисленные ограничения
(3) и (4) относятся только к отделению j ,то в данном случае имеет место задача распределения усилий с одним ограничением.[3]
Таким образом получаем следующее рекуррентное соотношение :

gj (n) = max [ Pj ( vj ) + Qj (wj ) + Rj (xj ) + gj ( n - vj - wj - xj
) ] , j = 1,2...s (5)

где n = 0,1,2...N и максимизация производится только по неотрицательным целочисленным значениям vj ,wj и xj удовлетворяющим условию:

vj + wj + xj [pic] min (Lj , n)

На каждом шаге отыскания максимума можно использовать метод решения задачи о распределении усилий, представив этот пример в следующем виде:

Pj ( vj ) + Qj (wj ) + Rj (xj ) [pic] max (6) при ограничениях

vj + wj + xj [pic] y , (7)

где vj ,wj и xj должны быть неотрицательными целыми числами. Необходимо получить решение для каждого значения y =
0,1....Lj .

Чтобы использовать рекуррентный подход к задаче (6)-(7) , примем

p j (y) = Pj (y) , y = 0,1...Lj , (8)

q j (y) = max [ Qj (wj ) + pj ( y- wj ) ] , y = 0, 1
... Lj (9) wj [pic]

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям wj [pic] y , и

r j (y) = max [ Qj (xj ) + q j (y - xj )] , y = 0,1... Lj

(10) xj

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям xj [pic] y .

Далее находится решение по соотношению:

g j (n) = max [ r j (y) + g j ( n - y ) ] , j = 1,2...s,

(11) y

где n = 0,1...N и максимизация производится только по неотрицательным целым значениям y , удовлетворяющим условию у
[pic] min (Lj , n) .

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные курсовые работы, диплом.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата