Расчет средней доходности, прогнозирование затрат на привлеченные и размещенные средства, моделирование оптимального привлечения и размещения средств

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: контрольные бесплатно, мцыри сочинение
| Добавил(а) на сайт: Бруевич.

[pic] (7)

Теперь можно рассчитать доход от привлечения (размещения) x объема средств.

D1=xS-Z, где (8)

S - разница между доходностью активных операций и ставкой по привлеченным средствам

D1 - доход от привлечения x единиц денежных средств, за вычетом расходов.

Подставив формулу 7 получаем:

[pic] (9) тогда первая производная по x:

[pic] (10)

Приравняем D|1=0, и найдем объем привлеченных средств, при котором D максимально:

[pic] (11)

Остается подставить в формулу значения затрат, роста затрат и разницу между доходностью и ставкой по привлеченным ресурсам и можно найти x, при котором доход финансового субъекта будет максимален, и к которому необходимо стремиться. Однако данные формулы учитывают только затраты на привлечение средств, но существуют также затраты на размещение средств, предположим, что они тоже распределяются линейно, но имеют другие значения a и b, роста и затрат на первую единицу соответственно. Тогда:

D2 = xS-Z1-Z2, где

(12)

Z1 - затраты на привлечение средств

Z2 - затраты на размещение средств

Подставив 7 получаем:

[pic], где (13) b1 - затраты на первую единицу привлеченных средств a1 - рост затрат привлечения средств b2 - затраты на первую единицу распределенных средств a2 - рост затрат распределения средств

[pic] (14)

Если D|2=0 получаем:

[pic] (15)

По формуле 15 можно вычислить оптимальное значение x, по формуле 13 можно найти максимальное значение дохода при объеме привлеченных средств x.

Таким образом формулы 12-15 отражают адекватную модель финансового субъекта, имеющего один вид привлеченных ресурсов и один вид распределенных средств, если затраты на привлечение и размещение средств изменяются линейно.

Рассмотрим оптимальное распределение размещенных средств между двумя проектами, при наличии у кредитного учреждения суммы x, предполагая что она полностью может быть использована на каждый проект в отдельности.

D3 = LP1+(x-L)P2-Z1-Z2, где

(16)