Сравнительный анализ динамики и выявление внутригодовых колебаний розничного товарооборота области

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: реферат на тему мыло, контрольная работа 7
| Добавил(а) на сайт: Avdonin.

Важнейшими задачами, решаемыми в ходе исследования сезонности, являются следующие:
1) определение наличия сезонности, численное выражение проявления сезонных колебаний и выявление их силы и характера в различных фазах годичного цикла;
2) характеристика факторов, вызывающих сезонные колебания;
3) оценка последствий, к которым приводит наличие сезонных колебаний;
4) математическое моделирование сезонности. Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены различные методы. Наиболее простые и часто употребляемые из них: а) метод абсолютных разностей; б) метод относительных разностей; в) построение индексов сезонности.

Первые два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и уровней, найденных при выявлении основной тенденции развития.

Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выравненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод скользящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год. Использование данных за несколько лет связано с тем обстоятельством, что в отклонениях по отдельным годам сезонные колебания смешиваются со случайными. Чтобы элиминировать случайные колебания, берут средние отклонения за несколько лет.

Для выделения сезонной волны надо определить средний уровень товарооборота за каждый месяц по пятилетним данным и общую среднюю за весь рассматриваемый период.
Общая средняя уд получается делением суммы уровней отпуска за все пять лет на 60 (общее число месяцев).

Затем определяется абсолютное отклонение средних месячных показателей от общей средней [pic].

Метод относительных разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах.

Вместо относительных разностей за каждый месяц может быть вычислен индекс сезонности, который рассчитывается как отношение среднего уровня соответствующего месяца к общей средней, т.е.

[pic].

Выделение сезонной волны можно выполнить на основе построения аналитической модели проявления сезонных колебаний.

Построение аналитической модели выявляет основной закон колеблемости данного временного ряда в связи с переходом от месяца к месяцу и дает среднюю характеристику внутригодичных колебаний.

При исследовании явлений периодического типа в качестве аналитической формы развития во времени принимается уравнение следующего типа (ряд
Фурье):

[pic]

В этом уравнении величина k определяет гармонику ряда Фурье и может быть взята с разной степенью точности (чаще всего от 1 до 4). Для отыскания параметров уравнения используется метод наименьших квадратов, т.е.

[pic]

Найдя частные производные этой функции и приравняв их к нулю, получим систему нормальных уравнений, решение которой дает следующие формулы для вычисления параметров:
[pic];
[pic];
[pic];

Параметры уравнения зависят от значений у и связанных с ними последовательных значений cos kt и sin kt.

Для изучения сезонных колебаний на протяжении года необходимо взять n=12 (по числу месяцев в году). Тогда, представляя периоды как части длины окружности, ряд динамики можно записать в виде таблицы, в первой строке которой будут записаны периоды, а во второй – соответствующие им уровни.
Применяя к этим же данным вторую гармонику ряда Фурье для выражения модели сезонности, получим коэффициенты a2 и b2. Подставляя их в уравнение ряда
Фурье, будем иметь следующую модель сезонности данного ряда динамики:

[pic].

Рассмотрим выявление всех типов колебаний внутригодичной динамики уровней.

Для выравнивания уровней принимаем период сглаживания, равный четырем кварталам (m = 4).

Найденные скользящие средние будут отнесены не к конкретному кварталу, а попадут в промежуток между ними.

Для отнесения скользящей средней к определенному кварталу, находим средние из двух смежных скользящих средних, т.е. производим центрированные средних.

Для выявления сезонной составляющей в колеблемости уровней ряда динамики рассчитываем отношения фактических объемов товарооборота каждого квартала к соответствующей ему скользящей средней.

На основании полученных соотношений выполняется их группировка по кварталам путем занесения значений в таблицу.

Для расчета индекса сезонности на основании сравнений фактических квартальных значений за ряд лет с соответствующей скользящей средней можно воспользоваться следующими приемами:
1) рассчитать для каждого квартала среднюю арифметическую из полученных соотношений.
2) определить медиану из значений индексов сезонности за каждый квартал путем ранжирования.