Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Подставляя значения xik = aik = xk во все уравнения системы (1), получим линейную балансовую модель : x1 - (a11x1 + a12x2 + … + a1nxn) = y1 x2 - (a21x1 + a22x2 + … + a2nxn) = y2 (6)

…………………………………… xn - (an1x1 + an2x2 + … + annxn) = yn ,

характеризующую баланс затрат - выпуска продукции, представленный в табл.1

Система уравнений (6) может быть записана компактнее, если использовать матричную форму записи уравнений:

_ _ _

Е(х - А(х = У , или окончательно

_ _

(Е - А)(х = У , (6()

где Е – единичная матрица n-го порядка и

1-a11 -a12 … -a1n

E - A= -a21 1-a22 … -a2n

…………………

-an1 -an2 … 1-ann (7)

Уравнения (6) содержат 2n переменных (xi и yi). Поэтому, задавшись значениями n переменных, можно из системы (6) найти остальные n - переменных.

Будем исходить из заданного ассортиментного вектора У = (y1 , y2 , … , yn) и определять необходимый для его производства вектор-план Х = (х1 , х2
, … хn).

Из равенства вытекает следующее:

Чтобы выпустить только единицу конечного продукта k-й отрасли, необходимо в 1-й отрасли выпустить х1=S1k, во 2-й х2=S2k и т.д., в i-й отрасли выпустить xi=Sik и, наконец, в n-й отрасли выпустить xn=Snk единиц продукции.

Так при этом виде конечного продукта производства только единица k-го продукта, то величины S1k, S2k, …, Sik, …, Snk, представляют собой коэффициенты полных затрат продукции 1-й, 2-й и т.д., n-й отраслей идущей на изготовление указанной единицы k-го продукта. Мы уже ввели раннее коэффициенты прямых затрат a1k, a2k, …, aik, …, ank на единицу продукции k- й отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукции каждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-й отраслью. Но, очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если бы продукция i-й отрасли поступала бы только в k-ю отрасль в количестве aik, то производство k-й отрасли все равно не было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1- й отрасли (a1k), 2-й отрасли (a2k) и т.д. А они в свою очередь не смогут работать, если не будут получать продукцию той же i-й отрасли (ai1, ai2, … и т.д.). Проиллюстрируем сказанное на примере табл.2

Пусть нас не интересует выпуск для внешнего потребления продукции 2-й отрасли (k=2) и мы хотим определить затраты продукции 1-й отрасли на единицу этой продукции. Из табл.2 находим, что на каждую единицу продукции
2-й отрасли (х2=1) затрачивается: продукции 1-й отрасли a12=0.4 и 2-й отрасли a22=0.1.

Таковы будут прямые затраты. Пусть нужно изготовить у2=100. Можно ли для этого планировать выпуск 1-й отрасли х1=0.4(100=40 ? Конечно, нельзя, т.к. необходимо учитывать, что 1-я отрасль часть своей продукции потребляет сама (а11=0.2), и поэтому суммарный ее выпуск следует скорректировать: х1=40+0.2(40=48. Однако и эта цифра неверна, т.к. теперь уже следует исходить из нового объема продукции 1-й отрасли – х1(=48 и т.д. Но дело не только в этом. Согласно табл.2 продукция 2-й отрасли также необходима для производства и 1-й и 2-й отраслей и поэтому потребуется выпускать больше, чем у2=100. Но тогда возрастут потребности в продукции 1-й отрасли. Тогда достаточно обратиться к составленной систем уравнений, положив у1=0 и у2=1 (см п.2):

0.8х1 - 0.4х2 = 0 (8)

-0.55х1 + 0.9х2 = 1

Решив эту систему, получим х1=0.8 и х2=1.5. Следовательно, для того чтобы изготовить единицу конечного продукта 2-й отрасли, необходимо в 1-й отрасли выпустить продукции х1=0.8. Эту величину называют коэффициентом полных затрат и обозначают ее через S12. Таким образом, если а12=0.4 характеризует затраты продукции 1-й отрасли на производство единицы продукции 2-й отрасли, используемые непосредственно во 2-й отрасли (почему они и были названы прямые затраты), то S12 учитывают совокупные затраты продукции 1-й отрасли как прямые (а12), так и косвенные затраты, реализуемые через другие (в данном случае через 1-ю же) отрасли, но в конечном счете необходимые для обеспечения выпуска единицы конечного продукта 2-й отрасли. Эти косвенные затраты составляют S12-a12=0.8-0.4=0.4

Если коэффициент прямых затрат исчисляется на единицу валового выпуска, например а12=0.4 при х2=1, то коэффициент полных затрат рассчитывается на единицу конечного продукта.

Итак, величина Sik характеризует полные затраты продукции i-й отрасли для производства единицы конечного продукта k-й отрасли, включающие как прямые (aik), так и косвенные (Sik - aik) затраты.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: новшество, реферат на социальную тему.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата