Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Очевидно, что всегда Sik > aik.

Если необходимо выпустить уk единиц k-го конечного продукта, то соответствующий валовый выпуск каждой отрасли составит на основании системы
(8):

x1 = S1k(yk, x2 = S2k(yk, …, xn = Snk(yk (9)

что можно записать короче в виде:

_ _ x = Sk(yk (10)

Наконец, если требуется выпустить набор конечного продукта, заданный ассортиментным вектором У = : , то валовый выпуск k-й отрасли xk, необходимый для его обеспечения, определится на основании равенств
(10) как скалярное произведение столбца Sk на вектор У, т.е.

_ _ xk = Sk1y1 + Sk2y2 + … + Sknyn = Sk(y , (11)

а весь вектор-план х найдется из формулы (7) как произведение матрицы
S на вектор У.

Таким образом, подсчитав матрицу полных затрат S, можно по формулам (7) – (11) рассчитать валовый выпуск каждой отрасли и совокупный валовый выпуск всех отраслей при любом заданном ассортиментном векторе У.

Можно также определить, какое изменение в вектор-плане (х = ((х1, (х2,
…, (хn) вызовет заданное изменение ассортиментного продукта (У = ((у1, (у2,
…, (уn) по формуле:

_ _

(х = S((У , (12)

Включим в наш анализ, кроме производительных затрат xik, затраты труда, капиталовложений и т.д. по каждой отрасли. Эти новые источники затрат впишутся в таблицу как новые n+1-я, n+2-я и т.д. дополнительные строки.

Обозначим затраты труда в k-ю отрасль через xn+1,k, и затраты капиталовложений – через xn+2,k (где k = 1, 2, …, n). Подобно тому как вводились прямые затраты aik, введем в рассмотрение коэффициенты прямых затрат труда an+1,k и

xk xn+2,k капиталовложений an+2,k = ––––– , представляющих собой расход соответствующего xk ресурса на единицу продукции, выпускаемую k-й отраслью. Включив эти коэффициенты в структурную матрицу (т.е. дописав их в виде дополнительных строк), получим прямоугольную матрицу коэффициентов прямых затрат: a11 a12 … a1k … a1n a21 a22 … a2k … a2n

При решение балансовых уравнений по-прежнему используется лишь основная часть матрицы (структурная матрица А). Однако при расчете на планируемый период затрат труда или капиталовложений, необходимых для выпуска данного конечного продукта, принимают участие дополнительные строки.

Подсчитаем необходимые при этом затраты труда Sn+1,1. Очевидно, исходя из смысла коэффициентов an+1,k прямых затрат труда как затрат на единицу продукции k-й отрасли и величин S11, S12, …, S1n, характеризующих сколько единиц продукции необходимо выпустить в каждой отрасли, получим затраты труда непосредственно в 1-ю отрасль как an+1,1S11, во 2-ю – an+1,2S21 и т.д., наконец в n-ю отрасль an+1,nSn1. Суммарные затраты труда, связанные с производством единицы конечного продукта 1-й отрасли, составят:

_ _

Sn+1,1 = an+1,1S11 + an+1,2S21 + … + an+1,nSn1 = an+1S1 ,

т.е. равны скалярному произведению (n+1)-й строки расширенной матрицы
А(, которую обозначим an+1, на 1-й столбец матрицы S.

Суммарные затраты труда, необходимые для производства конечного продукта k-й отрасли, составят:

_ _

Sn+1,k = an+1Sk (13)

Назовем эти величины коэффициентами полных затрат труда. Повторив все приведенные рассуждения при расчете необходимых капиталовложений, придем аналогично предыдущему к коэффициентам полных затрат капиталовложений:

_ _

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: новшество, реферат на социальную тему.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата