Прошли тысячелетия, прежде чем человечество в ходе своей

общественно-производственной деятельности осознало необходимость выразить в определенных понятиях установленные им прежде

всего в природе две тенденции: наличие строгой упорядоченности,

соразмерности, равновесия и их нарушения.
Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, геометрическую строгость строения пчелиных сот, последовательность и повторяемость расположения ветвей и листьев на

деревьях, лепестков, цветов, семян растений и отобразили эту

упорядоченность в своей практической деятельности, мышлении

и искусстве.
Понятие «симметрия» употреблялось в двух значениях. В одном

смысле симметричное означало нечто пропорциональное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с

помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого

слова — равновесие.
Греческое слово (((((((( означает однородность, соразмерность,

пропорциональность, гармонию.
Познавая качественное многообразие проявлений порядка и

гармонии в природе, мыслители древности, особенно греческие

философы, пришли к выводу о необходимости выразить симметрию

и в количественных отношениях, при помощи геометрических

построений и чисел.

Симметрия форм предметов природы как выражение пропорциональности, соразмерности, гармонии подавляла древнего человека

своим совершенством, и это было использовано религией, различными представлениями мистицизма, пытавшимися истолковать наличие симметрии в объективной действительности для доказательства

всемогущества богов, якобы вносящих порядок и гармонию в первоначальный хаос. Так, в учении пифагорейцев симметрия, симметричные фигуры и тела
(круг и шар) имели мистическое значение, являлись воплощением совершенства.

Следует обратить внимание и на учение Пифагора о гармонии.

Известно, что если уменьшить длину струны или флейты вдвое,

тон повысится на одну октаву. Уменьшению в отношении 3:2 и

4:3 будут соответствовать интервалы квинта и кварта. То, что важнейшие гармонические интервалы получаются при помощи отношений чисел 1, 2 и 3, 4, пифагорейцы использовали для своих мистических выводов о том, что «все есть число» или «все упорядочивается в соответствии с числами». Сами эти числа
1, 2, 3, 4 составляли

знаменитую «тетраду». Очень древнее изречение гласит: «Что есть

оракул дельфийский? Тетрада! Ибо она есть музыкальная гамма

сирен». Геометрическим образом тетрады является треугольник из