Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

sectio divina — «божественное сечение»; Леонардо да Винчи назы-

вает эту пропорцию «золотое сечение».
Проведем некоторые преобразования вышеприведенной формулы.

Прежде всего разделим на «b» оба элемента второго члена этого

равенства и обозначим

a/b = x; тогда a/b = (a/b + 1)/(a/b),

или x2 = x + 1

Отсюда

x2 - x – 1= 0

Корнями этого уравнения являются

х = 1( (5/2 = 1,61803398 .

45

2
Это число обладает характернейшими особенностями. Обозначим это число буквой Ф.

Ф = ((5 + 1)/2 = 1,618…; 1/Ф = ((5 – 1) /2 = 0,618…;

Ф2 = -((5 + 3)/2 = 2,618…
Оказывается, что геометрическая прогрессия, в основании которой

лежит Ф, обладает следующей особенностью: любой член этого

ряда равен сумме двух предшествующих ему членов. Ряд 1, Ф, Ф2,

Ф3, ..., Фn является одновременно и мультипликативным, и аддитив-

ным, т. е. одновременно причастен природе геометрической прогрес-

сии и арифметического ряда. Следует обратить внимание на то, что

формула.

Ф = ((5 + 1)/2

выражает простейшее асимметрическое деление прямой АВ. С этой

точки зрения данное отношение является «логической» инвариан-

той, проистекающей из счислений отношений и групп. Пеано,

Бертран Рассел и Кутюра показали, что исходя из принципа тождественности можно вывести из этих отношений и групп принципы чистой математики.
Любопытно, что древние архитекторы уже пользовались приемом

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответственность реферат, сочинения 4.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата